Plano Inclinado
Páginas: 2 (339 palabras)
Publicado: 10 de marzo de 2013
Un cuerpo de masa 40 kg, se encuentra apoyado sobre un plano inclinado sin rozamiento de 30º de inclinación respecto de la horizontal. Sobre este se ejerce una fuerza de 300N formando unangulo de 30º con la línea del plano. Hallar la aceleración del bloque y la reacción normal.
Paso a explicar el problema: el plano inclinado esta en este sentido /. si fuera la aguja deun reloj, marcaría cerca de las 2. mientras que la fuerza que se aplica se encuentra horizontal respecto de la hoja. es decir, marca las 9.
Espero que me puedan ayudar. muchas gracias
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Tienes 3 fuerzas que actúan sobre el cuerpo: el peso, la normal, i la fuerza que se le aplica (300N). La fuerza normal (N) es perpendicular al plano inclinado, el peso (mg) esvertical y hacia abajo, y la fuerza (F) es horizontal hacia la izquierda (por lo que entiendo en tu descripción).
El eje de las X lo colocamos sobre el plano inclinado (es decir, X forma30º con la horizontal), y el eje Y lo colocamos perpendicular al eje X. Consideraremos positivo hacia arriba, y hacia la izquierda.
El sumatorio de fuerzas en el eje Y debe ser zero:
N -m·g·cos30º + Fsin30º = 0 (1)
El sumatorio de fuerzas en el eje X nos tiene que dar m·a, siendo a la aceleración del cuerpo (porqué se mueve hacia abajo, con una inclinación de 30º, yaque no se mueve verticalmente):
Fcos30º + mgsin30º = m·a (2)
F=400N, m=40Kg, g=9,8m/s^2 (gravedad)
De la equación (1) sacamos la normal: tenemos que N = mgcos30º - Fsin30º=40kg·9,8m/s^2 ·cos30º - 400N·sin30º= 139,48N = N
De la equación (2), sacamos la aceleración:
a = (Fcos30º + mgsin30º) / m = (400N · cos30º + 40Kg·9,8m/s^2 · sin30º)/40Kg = 542,41 m/s^2 = a
Paso a explicar el problema: el plano inclinado esta en este sentido /. si fuera la aguja deun reloj, marcaría cerca de las 2. mientras que la fuerza que se aplica se encuentra horizontal respecto de la hoja. es decir, marca las 9.
Espero que me puedan ayudar. muchas gracias
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El eje de las X lo colocamos sobre el plano inclinado (es decir, X forma30º con la horizontal), y el eje Y lo colocamos perpendicular al eje X. Consideraremos positivo hacia arriba, y hacia la izquierda.
El sumatorio de fuerzas en el eje Y debe ser zero:
N -m·g·cos30º + Fsin30º = 0 (1)
El sumatorio de fuerzas en el eje X nos tiene que dar m·a, siendo a la aceleración del cuerpo (porqué se mueve hacia abajo, con una inclinación de 30º, yaque no se mueve verticalmente):
Fcos30º + mgsin30º = m·a (2)
F=400N, m=40Kg, g=9,8m/s^2 (gravedad)
De la equación (1) sacamos la normal: tenemos que N = mgcos30º - Fsin30º=40kg·9,8m/s^2 ·cos30º - 400N·sin30º= 139,48N = N
De la equación (2), sacamos la aceleración:
a = (Fcos30º + mgsin30º) / m = (400N · cos30º + 40Kg·9,8m/s^2 · sin30º)/40Kg = 542,41 m/s^2 = a
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