planteo de ecuaciones

PLANTEO DE ECUACIONES
Plantear una ecuación es convertir el enunciado de un problema (lenguaje oral o escrito) a un lenguaje simbólico o matemático que evidentemente representa lo mismo; paralo cual se han establecido algunos convencionalismos mínimos que nos permitan cumplir con el objetivo.

PARA PLANTEAR UNA ECUACIÓN SE RECOMIENDA:
1. Leer con mucha atención el enunciado hastacomprender de que se trata.
2. Identificar datos y determinar la incógnita.
3. Establecer las correspondientes operaciones y relaciones con los datos e incógnitas mediante una o más ecuaciones.
4.Resolver la ecuación para dar finalmente la respuesta


PROBLEMAS
Nivel “1”

1. Disminuyendo una misma cantidad a los dos términos de la fracción , con se obtiene la fracción originalinvertida.
¿Cuál es la cantidad a disminuir?
A) a - b B) C) 2a + b
D) a+ b E) a + 2 b

RESOLUCIÓN:
Sea la fracción disminuyendo la cantidad “x” A ambos miembros de la fracciónMultiplicando en aspa se tiene:
a2 - xa = b2 - xb
a2 - b2 = xa – xb
factorizando ambos miembros se obtiene:
(a+b)(a-b) =x(a-b)finalmente:
x = a+b

Rpta: D

2. A cierto numero par, se le suma los dos números pares que le preceden y los dos números impares que le siguen,obteniéndose en total 968 unidades.
El producto de los dígitos del numero par de referencia es:
A) 63 B) 36 C) 72
D) 45 E) 54

3. La suma de tres números impares consecutivos excede al mayor deellos en 24 unidades. El producto de los tres números impares es:
A) 2145 B) 1287 C) 3315
D) 693 E) 315

Nivel “2”
4. A una iglesia, asisten 399 personas entre hombres, mujeres y niños.Si el número de hombres es el quíntuplo de mujeres, y el de mujeres es el triple que el de los niños.
¿Cuántas mujeres hay?
A) 21 B) 63 C) 315
D) 84 E) 42

RESOLUCIÓN:
H+M+N = 399 …(1)...