Poisson

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD POISSON, BINOMIAL Y NORMAL UNIFORME
De Poisson:
Prevención de VIH reporta 10% de contagio en personas de alto riesgo. Se realiza un programa de prevención para abatirese 10%, con un estudio de seguimiento con 150 personas de la población de riesgo. Calcular la distribución de probabilidad de Poisson con 12 seleccionados contagios de VIH.
p = 0.1
 = n * p =150 * 0.1 = 15
e = 2.718281
x = 12
Px=λ12e-1512!= 15122.718281-15479001600=(1.29x1014)3.059x10-7479001600=39461579.75479001600=0.0823
O lo que es lo mismo 8.23% de probabilidad de que 12seleccionados de los 150 tengan VIH, de la población de riesgo.

Analizando el problema anterior desde la distribución de probabilidad binomial, se tiene lo siguiente: p = 0.1
q = 1 – p = 1 – 0.1 =0.9
n = 150
x = 12
P=nCxpxqn-x=1.724206x10170.1120.9150-12=1.724206x10171x10-124.84692x10-7=0.0835
O lo que es lo mismo 8.3%.
DISTRIBUCIÓN NORMAL UNIFORME
Un profesor de estadística planeacuidadosamente sus clases de tal forma que la duración de estas es entre 50 y 52 minutos, o sea distribuidas uniformemente. Esto es, cualquier tiempo entre 50 y 52 minutos es posible, y todos losvalores posibles tienen la misma probabilidad. Seleccionemos una de las clases. ¿Qué probabilidad hay de que la clase seleccionada tenga una duración de 51.5 minutos.

0.5Rectángulo de área siempre igual a 1
Por la fórmula de áreaA = b x h, como no conocemos
La altura, la despejamos de la51.5 Anterior fórmula, quedando
50 min. 52...