Poisson

Estadística II
Prof.: Marjorie Arce Soto

Distribución de Poisson
Puede emplearse para determinar la probabilidad de ocurrencia de un número establecido
de eventos cuando éstos ocurren en ciertoperiodo o intervalo continuo (tiempo, longitud,
superficie). Aunque es parecida a la distribución binomial, se distingue en que los eventos
ocurren a lo largo de un intervalo de tiempo o espacio.Esta distribución se representa por:
𝑒 −𝜆 𝜆 𝑥
𝑃 𝑥 =
𝑥!
Donde:
𝑒:base de los logaritmos naturales
𝜆:constante positiva igual a la media de la distribución
𝑥:cualquier entero positivo o valor quetoma la variable aleatoria.
Se tiene que: 𝜇 = 𝜎 = 𝜆, por lo cual la desviación estándar es 𝜆
Ejemplos:
1. El número promedio de ventas de una compañía en una hora es de 5, se desea
conocer cuáles la probabilidad de que en una hora determinada se realicen:
a. Tres ventas
b. Seis ventas
2. Una compañía de seguros considera que en las pólizas que vende debe adicionar
una cobertura de gastosmédicos mayores para padecimientos frecuentes. La
probabilidad de que un individuo aleatoriamente seleccionado tenga ese
padecimiento es de 0.0001 y el grupo de asegurados es de 3000 personas.
a.¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las 3000 personas presente el
padecimiento?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que 10 personas presenten el padecimiento?
3. En una línea aérea llegan losclientes al mostrador conforme una distribución de
Poisson con un promedio de 10 cada hora. Calcule la probabilidad de que lleguen al
menos 5 clientes en una hora dad.
4. En una tienda se atiende enpromedio a 4.5 clientes cada 10 min, la cantidad de
personas atendidas sigue una distribución de Poisson. Calcule la probabilidad de
que se atienda a sólo dos clientes en un transcurso de 10 min.12

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Prof.: Marjorie Arce Soto
PRÁCTICA

1. Los clientes de una tienda de autoservicio llegan a una caja ocupada a una tasa
media de tres clientes por minuto. La tienda desea...