Poisson

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POISSON

Supongamos que estamos investigando la seguridad de una peligrosa intelección de calles, los registros policíacos indican una media de 5 accidentes mensuales en esta intersección.
Eldepartamento de seguridad vial desea que calculemos la probabilidad de que en cualquier mes ocurran exactamente 3 accidentes.
Analizando el problema, este situación se ajusta a un proceso de Poisson, hayuna secuencia de llegada (por mas que exista un choque múltiple, siempre hay uno que choca primero). Tenemos la siguiente información:
l = 5 accidentes por mes
x = 3 accidentes por mes
Aplicandola formula de la probabilidad de Poisson:

BINOMIAL NEGATIVA

Para tratar a un paciente de una afección de pulmón han de ser operados en operaciones independientes sus 5 lóbulos pulmonares. Latécnica a utilizar es tal que si todo va bien, lo que ocurre con probabilidad de 7/11, el lóbulo queda definitivamente sano, pero si no es así se deberá esperar el tiempo suficiente para intentarloposteriormente de nuevo. Se practicará la cirugía hasta que 4 de sus 5lóbulos funcionen correctamente. ¿Cuál es el valor esperado de intervenciones que se espera que deba padecer el paciente? ¿Cuál es laprobabilidad de que se necesiten 10 intervenciones?
Solución: Este es un ejemplo claro de experimento aleatorio regido por una ley binomial negativa, ya que se realizan intervenciones hasta que seobtengan 4 lóbulos sanos, y éste es el criterio que se utiliza para detener el proceso. Identificando los parámetros se tiene:

HIPERGEOMETRICA
Tenemos una baraja de cartas españolas (N=40 naipes),de las cuales nos vamos a interesar en el palo de oros (D=10 naipes de un mismo tipo). Supongamos que de esa baraja extraemos n=8 cartas de una vez (sin reemplazamiento) y se nos plantea el problema decalcular la probabilidad de que hayan k=2 oros (exactamente) en esa extracción. La respuesta a este problema es

MULTINOMIAL
En una fiesta, el 20% de los asistentes son españoles, el 30%...