Poliedros Platónicos

Sólidos platónicos



• Los poliedros más famosos son, sin duda, los llamados sólidos platónicos. Se dice que un poliedro convexo es regular si sus caras son polígonos regulares idénticos y sien cada vértice concurre el mismo número de aristas. Sorprendentemente, tan sólo existen cinco: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el icosaedro y el dodecaedro.

• Varios matemáticos y filósofos,impresionados por la belleza y elegancia lógica de la geometría, han pretendido utilizar las ideas geométricas para explicar el Universo en que vivimos. Uno de los primeros fue Platón (filósofo ymatemático griego) el cual estaba tan prendado de los cinco sólidos regulares que los empleó como la base de una teoría de la materia. En su libro Timeo, escrito hacia el 350 a. C., Platón llevó adelante lasugerencia de que los “cuatro” elementos que se pensaba que componían el mundo (el agua, el aire, el agua y la tierra) eran todos ellos agregados sólidos diminutos. Pensaba además que, puesto que elmundo solamente podía estar formado a partir de cuerpos perfectos, tales elementos debían tener la forma de los sólidos regulares.

-Según Platón, el fuego, que era un elemento seco, estaba formadopor elementos ligeros, móviles y punzantes, asique lo asocio con el tetraedro, ya que era le sólido más pequeño y punzante.

-La tierra, por ser el elemento más estable, ha de consistir en cubos,porque es el poliedro más difícil de volcar y es el más firme de los 5.

-Decía que el aire estaba formado por octaedros, que si bien puede girar como un trompo, es la figura más fácil de volcar.-El agua, el elemento más húmedo, debía de estar conformada por icosaedros, el sólido regular que tiene más posibilidades de rodar fácilmente, por ser el más móvil y fluido.

-Y finalmente, para nodejar al único sólido regular que queda fuera del cuadro, propuso que el dodecaedro representara la forma del Universo en su totalidad. Platón asoció el dodecaedro con el Universo pensando que, dado...