Poliedros

Historia
Las propiedades de estos poliedros son conocidas desde la antigüedad clásica, hay referencias a unas bolas neolíticas de piedra labrada encontradas en Escocia 1000 años antes de que Platón hiciera una descripción detallada de los mismos en Los elementos de Euclides. Se les llegó a atribuir incluso propiedades mágicas o mitológicas; Timeo de Locri, en el diálogo de Platón dice «El fuegoestá formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo».
Los antiguos griegos estudiaron los sólidos platónicos a fondo, y fuentes (como Proclo) atribuyen a Pitágoras su descubrimiento. Otra evidencia sugiere que sólo estabafamiliarizado con el tetraedro, el cubo y el dodecaedro, y que el descubrimiento del octaedro y el icosaedro pertenecen a Teeteto, un matemático griego contemporáneo de Platón. En cualquier caso, Teeteto dio la descripción matemática de los cinco poliedros y es posible que fuera el responsable de la primera demostración de que no existen otros poliedros regulares convexos.
 Existen 5 poliedros regularesconvexos y por ahora no se conoce la época en que se descubrieron. 
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(Representaciones en piedra de un yacimiento Neolítico)




Hay una tradición que asigna el conocimiento de los poliedros a los pitagóricos y otros investigadores asignan el Icosaedro y el Octaedro a Teeteto. En la época anterior a los pitagóricos ya se conocían de una forma aislada, como objetosfísicos. Se dice que fue Teeteto el primero en formular una teoría general. Reciben otro nombre: “Sólidos Platónicos” que se atribuye a Platón; para él los elementos últimos de la materia son los Poliedros Regulares.
De estos cuerpos elementales, Platón sólo considera los límites, las superficies, y da mucha más importancia a la forma que a la materia.
Platón
|Fuego |Tierra|Agua |Aire |
|Tetraedro |Cubo |Icosaedro |Octaedro |


Consideraba que a cada elemento se le asigna uno de los cuatro poliedros regulares:  
      




...pero existe un quinto elemento (Dodecaedro) al que Platón le atribuye esta frase: “Dios la ha utilizado para el todo, cuando dibujó el orden final,”.


Después dePlatón, Johan Kepler construyó una cosmología basada en los cinco poliedros regulares.
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| ||Johan Kepler  |


APLICACIONES EN LA VIDA DIARIA

Los poliedros arquimedianos aparecen continuamente en la naturaleza y también el ser humano los ha utilizado para ornamentaciones, en farolas, lámparas, etc. Los mismos balones de fútbol han estado hechos siempre con 12 pentágonos y 20 hexágonos (icosaedro truncado), aunque hoy día sehan cambiado por otra forma poliédrica más redondeada (el pequeño rombicosidodecaedro) que tiene 20 triángulos, 30 cuadrados y 12 pentágonos (ocupa más del 94% de la esfera circunscrita). En 1.996 se concedió el premio Nobel de Química a tres investigadores por el descubrimiento del fullereno cuya forma es un icosaedro truncado.Los panales de abejas tienen forma de prismas hexagonales.
El virus dela poliomelitis y de la verruga tienen forma de Icosaedro; Las células del tejido epitelial tienen forma de Cubos y Prismas; Los Radiolarios presentan formas de Octaedros con apéndices, Icosaedros regulares y dodecaedros; etc.En sus formas naturales, muchos minerales cristalizan formando poliedros característicos. Así, por ejemplo, algunos de los más conocidos son:
- Galena, Sal Gema,...