Poligonales

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Poligonales

Llamamos poligonales a una sucesión de líneas quebradas conectadas entre sí, formando vértices. Para determinar la posición en un sistema de coordenadas de los vértices de una poligonal, es necesario medir el ángulo horizontal en cada uno de los vértices y la distancia horizontal entre vértices consecutivos.

Generalmente es una serie de líneas cuyas longitudes y direccionesse han determinado a partir de mediciones en el campo. El trazo de una poligonal, que es la operación de establecer las estaciones de la misma y hacer las mediciones necesarias, es uno de los procedimientos fundamentales y más utilizados en la práctica para establecer puntos de control y puntos de apoyo para el levantamiento de detalles y elaboración de planos, para el replanteo de proyectos y parael control de ejecución de obras.

Tipos de poligonales

En general, las poligonales las podemos clasificar en tres:

• Poligonales cerradas: Donde los dos puntos base de partida son los mismos de llegada, con lo cual podremos conocer nuestro error angular y lineal. En una poligonal cerrada las líneas regresan al punto de partida formando así un polígono (geométrica y analíticamente)cerrado, o bien termina en otra estación que tienen exactitud de posición igual o mayor que la del punto de partida Las poligonales cerradas proporcionan comprobaciones de laso ángulos y de las distancias medidas.




• Poligonales abiertas: una poligonal abierta, consiste en una serie de líneas unidas, pero que no regresan a un mismo punto de partida, ni cierran en un punto con igual omayor orden de exactitud, donde conociendo las coordenadas de las bases podremos calcular nuestro error angular y lineal. Estas se usan para el levantamiento de vías terrestres, pero en general, deben evitarse porque no ofrecen medio alguno de verificación por errores y equivocaciones. En las poligonales abiertas deben repetirse las medidas para prevenir equivocaciones.




• PoligonalAbierta sin control: En las cuales no es posible establecer los controles de cierre, ya que se tiene sólo como dato las coordenadas u orientación de una sola base.





Calculo de poligonales

El procedimiento a seguir para el cálculo y compensación de una poligonal es la siguiente:

• Cálculo del error angular

Para poligonales cerradas: La suma de los ángulos internos es igual alnúmero de vértices menos dos, por 180 grados.

 ∑ ang. Internos = (n-2) x 180°

 Muchas veces me han preguntado si es “n-1” ó “n-2”, y es muy fácil de recordarlo. Tomaremos como ejemplo un triangulo. Sabemos que los ángulos internos de un triangulo es igual a 180°; entonces aplicando la formula decimos que (3 - 2) = 1, y

1 x 180 = 180. Si fuese la formula con “n-1”, entonces aplicando la formula(3 – 1) = 2,

2 x 180 = 360, con lo que con este resultado quedaría descartado el segundo caso.

Para poligonales abiertas: El error angular se halla por la diferencia entre el azimut de llegada de campo y el azimut de llegada teórico.

*Calculo del azimut de llegada*

1. Partiendo de la base inicial conocida y teniendo las coordenadas de estas, podremos conocer el azimut de partida.2. Se le sumará a este azimut el ángulo interior, que será igual al azimut directo hacia el punto de adelante.
3. Para hallar el siguiente azimut, se suma el siguiente ángulo interno, pero  primero se debe invertir el azimut antes hallado y para esto solamente tenemos que sumar o restar 180 grados (dependiendo del cuadrante) o simplemente viendo de que nuestra suma no pase los 360 grados.4.  Una vez calculado el azimut de llegada se restará el azimut teórico, para saber cuál ha sido el error angular.






• Cálculo de las Proyecciones:


Para calcular las proyecciones debemos de recordar que están en función del azimut y la distancia horizontal, es por esta razón que primero se compensa los ángulos y los azimuts. Para hallar las proyecciones de cada...