poligono regular

Polígono regular
En geometría, se le llama polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores soncongruentes entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente. Para polígonos de más lados, se añade el término regular (pentágono regular,hexágono regular, etc). Solo algunos polígonos regulares pueden ser construidos con regla y compás.
Elementos de un poligono regularLado, L: es cada uno de los segmentos que forman el polígono.
Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
Centro, C: el punto central equidistante de todos los vértices.
Radio, r: elsegmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.
Apotema, a: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polígono.
Diagonal, d: segmento que une dos vértices no contiguos.Perímetro, P: es la suma de la medida de su contorno.
Semiperímetro, SP: es la semisuma del perímetro.
Sagita, S: parte del radio comprendida entre el punto medio de un arco de circunferencia y cuerda.Ángulos de un Polígono regular
Central
Todos los ángulos centrales de un polígono regular son congruentes y su medida α puedeobtenerse a partir del número de lados n del polígono como sigue:
\alpha = \frac{360^\circ}{n} \; en grados sexagesimales
\alpha = \frac{2\pi}{n} \; en radianes
Interior
El ángulo interior,\beta \,, de un polígono regular mide:
\beta = 180^\circ \cdot \frac{(n-2)}{n} \; en grados sexagesimales
\beta = \pi \cdot \frac{(n-2)}{n} \; en radianes
La suma de los ángulos interiores,\sum \beta \; , de un polígono regular es de:
\sum \beta = 180^\circ \cdot {(n-2)} \; en grados sexagesimales
\sum \beta = \pi \cdot {(n-2)} \; en radianes
Exterior
El ángulo exterior,...