poligono
Páginas: 5 (1074 palabras)
Publicado: 29 de enero de 2015
INTRODUCCION
En el mundo en que vivimos podemos observar muchos objetos con formas geométricas. En la Naturaleza abundan más las líneas curvas, pero en los objetos construidos por los seres humanos predominan las rectas. Muchas de las figuras planas que podemos contemplar a nuestro alrededor están limitadas por segmentos, por ejemplo, ventanas, puertas, baldosas, cuadros, etc. Estas figurasse llaman polígonas.
La circunferencia que pasa por todos los vértices de una figura plana y que contienen completamente a dicha figura en su interior. El centro de la circunferencia se llama circuncentro y su radio circunradio.
DESARROLLO
POLÍGONOS
En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivosque cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado área. El polígono es el caso bidimensional del poli topó, figura geométrica general definida para cualquier número de dimensiones. A su vez, un poli topó de tres dimensiones se denomina poliedro, y de cuatro dimensiones se denominapolícoro.
ÁNGULOS DEL POLÍGONO
En un polígono se contemplan dos tipos de ángulos: los interiores y los
exteriores. Los interiores son los formados por cada dos lados contiguos y los exteriores son sus suplementarios.
Conocemos la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo, que es 180º. Como cualquier polígono se puede dividir en triángulos se podrá calcular cuál es la suma total encada caso.
Un cuadrilátero se puede dividir en 2 triángulos, un pentágono en 3, un hexágono en 4, etc.; siempre dos menos que el número de lados. En definitiva, un polígono de n lados se puede descomponer en n-2 triángulos y, por tanto, la suma de los ángulos interiores será: 180º•(n-2). Si el polígono es regular el valor de uno de los ángulos interiores es:
(n-2)• 180º
N
La suma delos ángulos exteriores de cualquier polígono es 360º. Teniendo en cuenta que el ángulo interior y el exterior suman 180º, en un polígono de n lados los interiores y los exteriores sumaran, en total, n•180º, como los interiores suman 180º•(n-2) los exteriores suman 360º
Ejemplo:
ÁNGULO ESTERNO DE UN POLÍGONO
Un ángulo exterior o ángulo externo a un polígono es el ángulo formado por un ladode un polígono y la prolongación del lado adyacente.
En cada vértice de un polígono es posible identificar dos ángulos exteriores, que poseen la misma amplitud. Cada ángulo exterior es suplementario del ángulo interior que comparte el mismo vértice, por tanto solo tiene sentido cuando el ángulo interior es menor a 180 .Dado un ángulo interior, el valor del ángulo exterior adyacente será:Ejemplo:
Los ángulos β, β', δ y δ' son ángulos exteriores de este hexágono irregular. Los ángulos α y β son suplementarios. Como β = β', también son suplementarios α y β'.
CONTROL DE UN POLÍGONO
Un polígono de control es una secuencia de puntos de control (nodos) en el espacio utilizados para manipular la forma de un objeto. Si se arrastran puntos de control en vez de puntos de spline,se localiza el área del cambio y se puede controlar más precisamente la forma de la spline.
Para visualizar polígonos de control de forma predeterminada:
1. Haga clic en Opciones (barra de herramientas Estándar), o en Herramientas, Opciones.
2. En la pestaña Opciones de sistema, haga clic en Croquis.
3. Seleccione Mostrar polígono de control para spline de forma predeterminada.
Para visualizarun polígono de control:
En un croquis abierto, haga clic con el botón secundario del ratón o desactive Mostrar polígono de control
- o -
Seleccione o desactive Visualizar polígono de control en las herramientas de spline.
Ejemplo:
Para utilizar un polígono de control:
1. Coquicé una spline.
2. Seleccione un punto de control para activarla y visualice el Property Manager Polígono...
En el mundo en que vivimos podemos observar muchos objetos con formas geométricas. En la Naturaleza abundan más las líneas curvas, pero en los objetos construidos por los seres humanos predominan las rectas. Muchas de las figuras planas que podemos contemplar a nuestro alrededor están limitadas por segmentos, por ejemplo, ventanas, puertas, baldosas, cuadros, etc. Estas figurasse llaman polígonas.
La circunferencia que pasa por todos los vértices de una figura plana y que contienen completamente a dicha figura en su interior. El centro de la circunferencia se llama circuncentro y su radio circunradio.
DESARROLLO
POLÍGONOS
En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivosque cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado área. El polígono es el caso bidimensional del poli topó, figura geométrica general definida para cualquier número de dimensiones. A su vez, un poli topó de tres dimensiones se denomina poliedro, y de cuatro dimensiones se denominapolícoro.
ÁNGULOS DEL POLÍGONO
En un polígono se contemplan dos tipos de ángulos: los interiores y los
exteriores. Los interiores son los formados por cada dos lados contiguos y los exteriores son sus suplementarios.
Conocemos la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo, que es 180º. Como cualquier polígono se puede dividir en triángulos se podrá calcular cuál es la suma total encada caso.
Un cuadrilátero se puede dividir en 2 triángulos, un pentágono en 3, un hexágono en 4, etc.; siempre dos menos que el número de lados. En definitiva, un polígono de n lados se puede descomponer en n-2 triángulos y, por tanto, la suma de los ángulos interiores será: 180º•(n-2). Si el polígono es regular el valor de uno de los ángulos interiores es:
(n-2)• 180º
N
La suma delos ángulos exteriores de cualquier polígono es 360º. Teniendo en cuenta que el ángulo interior y el exterior suman 180º, en un polígono de n lados los interiores y los exteriores sumaran, en total, n•180º, como los interiores suman 180º•(n-2) los exteriores suman 360º
Ejemplo:
ÁNGULO ESTERNO DE UN POLÍGONO
Un ángulo exterior o ángulo externo a un polígono es el ángulo formado por un ladode un polígono y la prolongación del lado adyacente.
En cada vértice de un polígono es posible identificar dos ángulos exteriores, que poseen la misma amplitud. Cada ángulo exterior es suplementario del ángulo interior que comparte el mismo vértice, por tanto solo tiene sentido cuando el ángulo interior es menor a 180 .Dado un ángulo interior, el valor del ángulo exterior adyacente será:Ejemplo:
Los ángulos β, β', δ y δ' son ángulos exteriores de este hexágono irregular. Los ángulos α y β son suplementarios. Como β = β', también son suplementarios α y β'.
CONTROL DE UN POLÍGONO
Un polígono de control es una secuencia de puntos de control (nodos) en el espacio utilizados para manipular la forma de un objeto. Si se arrastran puntos de control en vez de puntos de spline,se localiza el área del cambio y se puede controlar más precisamente la forma de la spline.
Para visualizar polígonos de control de forma predeterminada:
1. Haga clic en Opciones (barra de herramientas Estándar), o en Herramientas, Opciones.
2. En la pestaña Opciones de sistema, haga clic en Croquis.
3. Seleccione Mostrar polígono de control para spline de forma predeterminada.
Para visualizarun polígono de control:
En un croquis abierto, haga clic con el botón secundario del ratón o desactive Mostrar polígono de control
- o -
Seleccione o desactive Visualizar polígono de control en las herramientas de spline.
Ejemplo:
Para utilizar un polígono de control:
1. Coquicé una spline.
2. Seleccione un punto de control para activarla y visualice el Property Manager Polígono...
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