Poligonos

 

POLÍGONOS 
Al  dibujar  varios  segmentos  consecutivos  obtendremos  una  línea  poligonal.  Un 
polígono  es  la  región  interior  de  una  línea  poligonal  cerrada  y  no  cruzada.  Sus 
elementos son: los lados, los vértices y las diagonales. 
ELEMENTOS DE LOS POLÍGONOS 
1) Lados: Son los segmentos rectilíneos que lo limitan: AB, BC, CD, DE, etc. 2) Vértices: Son las intersecciones de dos lados consecutivos, los vértices son: A, B, C, 
D, etc. 
3) Ángulos interiores: Son los ángulos formados por dos lados consecutivos. 
4) Ángulos exteriores: Son los ángulos formados en un vértice por un lado y la 
prolongación del lado consecutivo. 
5) Diagonales: Son líneas rectas que unen dos vértices no consecutivos. AD, AC, BE PERÍMETRO: Es la longitud total de su contorno ó es la suma de sus lados 
A la línea que lo rodea se la llama contorno del polígono. Las figuras pueden dividirse 
en dos grandes grupos: cóncavas y convexas. 
POLÍGONO CONVEXO: Si el segmento que une dos puntos cualesquiera del polígono 
es interior al polígono. Todos los ángulos interiores son menores de 180o. 
Convexo 
 

 
POLÍGONO CÒNCAVO: Si uno o más de los ángulos interiores es mayor de 180, el polí­ gono es no convexo, o cóncavo. 
No convexo (cóncavo) 
POLÍGONO REGULAR: Si tiene lados y ángulos iguales. 
ALGUNAS PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS: 
❖ La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es 180 (n ­2). 
Se llalua pnlígwnnu regular a aquel que tiene tndus sus 
ladas s’ mm: cunguentes. Tndu pnlígwnnu regular está ilwcríptu en 
111m ciltulferencia. 
 

 ❖ En un polígono convexo la suma de los ángulos exteriores es 360. 

A+B+C+D+E = 360o 
❖ Número de diagonales (segmentos que unen vértices no consecutivos) de un 
polígono 
es D 
n 

= n (n ­ 3) / 2 

CLASIFICACIÓN 
Por el número de sus lados se clasifican en: 
Triángulos: Son los polígonos de 3 lados. Cuadriláteros: Son los polígonos de 4 lados Pentágonos: Son los polígonos de 5 lados Exágonos: Son los polígonos de 6 lados 
Heptágonos: Son los polígonos de 7 lados Octágonos: Son los polígonos de 8 lados 
Nonágonos: Son los polígonos de 9 lados Decágonos: Son los polígonos de 10 lados 
Endecágonos: Son los polígonos de 11 lados 
 

 
Dodecágonos: Son los polígonos de 12 lados Pentadecágonos: Son los 
polígonos de 15 lados Icoságonos: Son los polígonos de 20 lados Triacontágonos 30 lados Tetracontágonos 40 lados Pentacontágonos 50 lados 
Hexacontágonos 60 lados Heptacontágonos 70 lados Octacontágonos 80 lados 
Eneacontágonos 90 lados Hectágonos 100 lados Chiliágonos 1.000 lados 
Miriágonos 10.000 lados Megágonos 1.000.000 lados 
Figuras Geométricas 
Gráfico elaborado en base a polígonos 
pentágnnn 5 ladas 
 

 

TAREA 1 
Reforzando lo aprendido: 1) ¿Cómo se llama el conjunto de todos los lados de un polígono? _____________ 
2) La medida de todos los lados del polígono se llama ______________________ 
3) El segmento que una dos vértices no consecutivos del polígono se llama ______ 
4) Si todos los lados del polígono son iguales se denomina ___________________ 
5) En un polígono, si prolongamos uno de sus lados, y todo el polígono queda a un lado de la prolongación, se trata de un polígono ______________________ 
6) Si un polígono no tiene todos sus ángulos iguales, es: _____________________ 
7) Si al prolongar alguno de los lados de un polígono, este queda seccionado en 
dos partes, el polígono es: ______________________ 

POLÍGONOS REGULARES 
Un polígono regular es el que tiene sus ángulos iguales y sus 
lados iguales. 

Elementos de un polígono regular 
Centro Punto interior que equidista de cada vértice Radio Es el segmento que va del centro a cada vértice. 
Apotema Distancia del centro al punto medio de un lado. 
 

 

ÁNGULOS DE UN POLÍGONO REGULAR 
Ángulo central de un polígono regular 
Es el formado por dos radios consecutivos. 
Si n es el número de lados de un polígono: 
Ángulo central = 360°: n ...