Poligonos

POLIGONOS Y CIRCUNFERENCIAS CONCEPTOS Y PROPIEDADES.
Definicion de angulo interior y angulo exterior:
Angulo interior:
es un angulo formado por dos lados de un polígono que comparten un extremo común y que esta contenido dentro del polígono.un polígono simple tiene un angulo interno por cada vértice y esta situado del lado opuesto del polígono.
Si todos los ángulos interiores de unpolígono no superan los 180 grados o π radianes, se clasifican como polígonos convexos. Si existe por lo menos un ángulo superior a 180 grados o π radianes, se trata de un polígono cóncavo.si todos los angulos interiores de un polígono convexo son iguales y todos sus lados tienen la misma longitud, se trata de un polígono regular.

Angulo exterior:
es el angulo formadopor unlado de un polígono. y laprolongación del lado adyacente. En cada vértice de un polígono es posible conformar dos ángulos exteriores, que poseen la misma amplitud. Cada ángulo exterior essuplementario del ángulo interior que comparte el mismo vértice.
 la medida del ángulo exterior adyacente será: β = 180º – α = β
Diagonal: es todo un segmento que divide dos vértices no consecutivos de unpolígono o de un poliedro , silo tomamos en sentido coloquial una diagonal seria un segmento con cierta inclinación o un conjuto de elementos alineados de esta manera.

Clasificación de los polígonos según sus Las diagonales
Se llama diagonal de un polígono al trazo que une 2 vértices no consecutivos.
En un triángulo no podemos dibujar diagonales, porque sus vértices son consecutivos. En uncuadrilátero, es posible dibujar dos.
Para determinar cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono, observaremos las diagonales que salen de un vértice.
 En un hexágono Desde el vértice A se pueden trazar 3 diagonales |  En un pentágono |
 

Clasificación de polígonos según sus lados
Triángulos

Tienen 3 lados.
 
Cuadriláteros

Tienen 4 lados.
 
Pentágonos

Tienen 5 lados.
 Hexágonos

Tienen 6 lados.
 
Heptágonos

Tienen 7 lados.
 
Octágonos

Tienen 8 lados.
 
Eneágono

Tiene los 9 lados.
 
Decágono

Tiene 10 lados.
 
Endecágono

Tiene 11 lados.
 
Dodecágono

Tiene 12 lados.
 
Tridecágono

Tienen 13 lados.
 
Tetradecágono

Tiene 14 lados.
 
Pentadecágono

Tiene 15 lados.
 
Clasificación de polígonos según sus ángulos
ConvexosTodos sus ángulos menores que 180°.
Todas sus diagonales son interiores.
 
Cóncavos

Si un ángulo mide más de 180°.
Si una de sus diagonales es exterior.

Cuadriláteros especiales: son los paralelogramos,los trapecios , y los trapezoides simetricos.



Aspectos importantes d elos cuadrilateros.
Lados opuestos: Los lados que no comparten vertice y se encuetran uno en frentedel otro. están dispuestos lo mas simetricamente posible respecto ellos mismos.
Lados adyacentes: Los ángulos adyacentes son los que están formados de manera que un lado es común y los otros dos pertenecen a la misma recta.

Angulos opuestos: son aquellos cuyos lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.Los vértices de ambos ángulos son comunes y sus lados están en un par derectas que se cortan en el vértice común, pero no poseen ningún punto interior común.

Angulos consecutivos
son aquellos que poseen un mismo vértice y tienen un lado común.Así, dados varios ángulos, serán consecutivos cuando cada uno de ellos está ordenado de forma que comparte un lado con el siguiente y todos tienen el mismo vértice

Clasificación de los cuadriláteros: paralelogramos ytrapecios.
1.- PARALELOGRAMO
Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene los lados paralelos dos a dos.
Propiedades:
* Los lados opuestos son iguales.
* Los ángulos opuestos son iguales y los consecutivos suplementarios.
* Las diagonales se cortan en el punto medio
* Un  paralelogramo puede ser:

a.- Rectángulo. Tiene los ángulos rectos. | b.- Rombo. Tiene los  lados...