Poligonos

Es la figura que esta formado por segmento de recta unido por sus extremos dos a dos.

Medida del ángulo central

Vértice

B
Diagonal

A

C
Centro

Medida del ángulo externo

Medidadel ángulo interno

E
Lado

D

01.-Polígono convexo.-Las medidas de sus ángulos interiores son agudos.

02.-Polígono cóncavo.-La medida de uno o mas de sus ángulos interiores es cóncavo.03.-Polígono equilátero.-Sus lados son congruentes.

04.-Polígono equiángulo.-Las medidas de sus ángulos interiores son congruentes.

05.-Polígono regular.-Es equilátero y a su vez equiángulo.06.-Polígono irregular.-Sus lados tienen longitudes diferentes.

Triángulo : 3 lados Cuadrilátero: 4 lados Pentágono: 5 lados Hexágono: 6 lados Heptágono: 7 lados Octógono: 8 lados

Eneágono : 9lados Decágono: 10 lados Endecágono: 11 lados Dodecágono: 12 lados Pentadecágono:15 lados Icoságono: 20 lados

PRIMERA PROPIEDAD Numéricamente: Lados, vértices, ángulos interiores, ángulosexteriores y ángulos centrales son iguales.

• Lados

• Vértices
• Ángulos interiores

• Ángulos exteriores
• Ángulos centrales

SEGUNDA PROPIEDAD A partir de un vértice de un polígono, se puedentrazar (n-3 ) diagonales. Ejemplo:

ND = (n-3) = (5-3) = 2 diagonales

TERCERA PROPIEDAD El número total de diagonales que se puede trazar en un polígono: n(n 3)
ND 2

Ejemplo:

ND

5(5 3)2

5 diagonales

CUARTA PROPIEDAD Al trazar diagonales desde un mismo vértice se obtiene (n-2) triángulos Ejemplo:

1

3

2

Ns. = ( n – 2 ) = 5 - 2 = 3 triángulos

QUINTA PROPIEDADSuma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono: S i =180°(n-2)
Donde (n-2) es número de triángulos

Ejemplo:

Suma de las medidas de los ángulos interiores del triangulo

180º180º
S
i=

180º

180º x número de triángulos = 180º(5-2) = 540º

SEXTA PROPIEDAD Suma de las medidas de los ángulos exteriores de un polígono es 360º S e = 360°

Ejemplo:

+ +

+

+...