Poligonos

1. Polígonos

Polígono Circunscrito
Un polígono está circunscrito en una circunferencia, si todos los sus lados son tangentes a la circunferencia. El radiodel polígono es el radio de la circunferencia.

Polígono Inscrito
Un polígono está inscrito en una circunferencia si todos sus vértices están contenidos enella. El radio del polígono es la apotema del mismo, por lo que el radio de la circunferencia es la apotema del polígono. La apotema del polígono circunscrito es elradio de la circunferencia inscrita.

2. Explicar matemáticamente como se calcula el área de un polígono irregular y su respectiva aplicación en AutoCAD.Escribimos en la barra de herramientas: área, y luego seleccionamos los vértices la figura.
Áreas de polígonos irregulares

Para calcular el área de un polígonoirregular
Cualquiera debemos basarnos en métodos indirectos.

Estos métodos, básicamente, son tres: el llamado método de triangulación, el uso de una tramacuadriculada o, en algunos casos, descomponer el polígono en cuadriláteros conocidos.

Cualquier polígono irregular, puede descomponerse en triángulos, mediante eltrazado de sus diagonales; o complementando éstas con perpendiculares desde un vértice a una diagonal.



A = 4 · 12 + ( 5 · 12 ) 2 = 48 + 30 = 78 m 2

Área deltriángulo A B C △ = ( 12 + 9 ) · 9 2 = 94 , 5 cm 2

Área del trapecio CDEF = ( 10 + 12 ) · 6 2 = 66 c m 2

Área total del polígono = 94,5 + 66 = 160,5 cm2Para hallar el perímetro de este pentágono irregular ABCDE, sumamos las medidas de todos sus lados:
P = AB + BC + CD + DE + EA = 1,5 + 2 + 3 + 0,5 + 4 = 11 cm