polinomio ejercicios resueltos

Di si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no. En caso afirmativo, señala cuál es su grado y término independiente.
1x4 − 3x5 + 2x2 + 5
2RAÍZ + 7X2 + 2
31 − x4
4expresión
5x3+ x5 + x2
6x − 2x−3 + 8
7expresión
2Escribe:
1Un polinomio ordenado sin término independiente.
2Un polinomio no ordenado y completo.
3Un polinomio completo sin término independiente.
4Unpolinomio de grado 4, completo y con coeficientes impares.
3Dados los polinomios:
P(x) = 4x2 − 1
Q(x) = x3 − 3x2 + 6x − 2
R(x) = 6x2 + x + 1
S(x) = 1/2x2 + 4
T(x) = 3/2x2 + 5
U(x) = x2 + 2
Calcular:1P(x) + Q (x) =
2P(x) − U (x) =
3P(x) + R (x) =
42P(x) − R (x) =
5S(x) + T(x) + U(x) =
6S(x) − T(x) + U(x) =
4Dados los polinomios:
P(x) = x4 − 2x2 − 6x − 1
Q(x) = x3 − 6x2 + 4
R(x) = 2x4 −2x − 2
Calcular:
1P(x) + Q(x) − R(x)
2P(x) + 2 Q(x) − R(x)
3Q(x) + R(x) − P(x)
5Multiplicar:
1(x4 − 2x2 + 2) · (x2 − 2x + 3)
2(3x2 − 5x) · (2x3 + 4x2 − x + 2)
3(2x2 − 5x + 6) · (3x4 − 5x3 −6x2 + 4x − 3)
6Dividir:
1(x4 − 2x3 − 11x2 + 30x − 20) : (x2 + 3x − 2)
2(x6 + 5x4 + 3x2 − 2x) : (x2 − x + 3)
3P(x) = x5 + 2x3 − x − 8 Q(x) = x2 − 2x + 1
7Divide por Ruffini:
1(x3 + 2x +70) : (x + 4)
2(x5 − 32) : (x − 2)
3(x4 − 3x2 + 2 ) : (x −3)
8Halla el resto de las siguientes divisiones:
1(x5 − 2x2 − 3) : (x −1)
2(2x4 − 2x3 + 3x2 + 5x + 10) : (x + 2)
3(x4 − 3x2 + 2) : (x −3)
9Indica cuáles de estas divisiones son exactas:
1(x3 − 5x −1) : (x − 3)
2(x6 − 1) : (x + 1)
3(x4 − 2x3 + x2 + x − 1) : (x − 1)
4(x10 − 1024) : (x + 2)
10Comprueba que los siguientes polinomiostienen como factores los que se indican:
1(x3 − 5x − 1) tiene por factor (x − 3)
2(x6 − 1) tiene por factor (x + 1)
3(x4 − 2x3 + x2 + x − 1) tiene por factor (x − 1)
4(x10 − 1024) tiene porfactor (x + 2)
11Hallar a y b para que el polinomio x5 − ax + b sea divisible por x2 − 4.
12Determina los coeficientes de a y b para que el polinomio x3 + ax2 + bx + 5 sea divisible por x2 + x + 1....