Polinomis

Matemàtiques 1r Batxillerat
Examen global del segon trimestre

INS Joan Miró
18/03/2014

1. (2p) Determina l'equació general decadascuna de les rectes següents:
a) La recta r de pendent -2 que conté el punt P(1,-4),
b) La recta s que passa pels punts A(4,-3) i B(1,2).x−2 y1
=
c) La recta t que és perpendicular a la recta d'equació
i passa per l'origen
3
2
de coordenades.
4
d) La recta u que passa pelpunt Q(-3,5) i és paral·lela a la recta y= x6
3
2. (1p) El punt P(2,q) dista 2u de la recta 3x+4y-12=0.
a) Calcula q
b) Troba l'àrealimitada per la recta i els eixos de coordenades.
3. (1p) La base d'un triangle isòsceles té els seus vèrtexs en els punts A(-1,-1) i B(4,0).El tercer
vèrtex és a la recta x-2y-8=0. Troba'l.
4. (1,5p) Determina les equacions de les rectes tangents a la la circumferència
x 2 y2−10 x16=0 en els punts en què interseca amb els eixos de coordenades.
5. (1,5p) Troba l'equació de la circumferència que passa per (2,1) i(-2,3), sabent que el centre
és a la recta x+y+4=0.
5
6. (1p) L'eix d'una paràbola se situa en la recta y=0, i el focus, en el punt F  ,0 .Esbrina:
2
a) El valor del paràmetre de la paràbola i l'equació de la directriu.
b) L'equació de la paràbola.
7. (2p) Efectua lesoperacions i simplifica el resultat:
x
2x
x 21
 2
− 2
a)
2 x4 x −4 x 2 x
2 x 3x 2 −8 x−4 −x 2−x6
:
b)
2 x−6
x 2−9