Politica

Universidad Autónoma de Ciudad Juárez

Departamento de Ciencias Físico Matemáticas
Prof. Carlos López Ruvalcaba

Problemas de Algebra Superior
(Fecha límite de entrega: 2 de octubre 2012)



















Ricardo Estrada Burciaga
Matricula: 122180
Primera Parte

1. Determine el tamaño de cada matriz

A= 1023E= 345102
matriz 2x2 matriz 2x3

B=231 -123 F=2-1-11
matriz 2x3 matriz 2x2
C= 312G=413
matriz 3x1 matriz 1x3
D= 123456 987 H= 1
matriz 3x3 matriz 1x1

2. En el ejercicio 1, si B=[bij],encuentre b12, b22, b23 y b32

B=231-123


b12 =3
b22 =2
b23 =-1
b32 = No existe

3. Determine la matriz 2x2, A=[aij] para la cual aij= i+j = -2 ( Sugerencia: Con objeto de calcula a21, por ejemplo, haga i= 2 y j= 1: a21 = 2+1-2=1)

A=1023 aij=i+j-2
a11=1+1-2=0 a21=2+1-2=1
A=aija12=1+2-2=0 a22=2+2-2=2


4. De la matriz 3x2, b= [bij] para la cual bij= 21+3j-4

B=b11b12b21b22b31b32

bij= 2i+3j-4

b11= 2(1)+3(1)-4
b11= 2+3-4= 1

b12= 2(1)+3(2)-4
b12= 2+6-4= 4

b21= 2(2)+3(1)-4
b21= 4+3-4= 3

b22= 2(2)+3(2)-4
b22= 4+6-4= 6

b31= 2(3)+3(1)-4
b31= 6+3-4= 5

b32= 2(3)+3(2)-4
b32= 6+6-4= 8

B= 1436 58

5. Construya unejemplo de una matriz de 3x3, [Cij] que satisfaga Cij= -Cij

C=c11c12c13c21c22c23c31c32c33

Cij= -Cij

C=0-5-450-3430

6. Determine la matriz de 3x4, A=[aij] para la cual:

Aij {i+j si i≠j
0 si i = j

A=a11a12a13a14a21a22a23a24 a31a32a33a34 3x4

A=0345 30564507

Efectué las operaciones indicadas y simplifique

7. 3 2413

61239

8. -2 1-23-21-4302-24-64-28-60-4

9. 213-147 + 0-1212-8

20506-1

10. 314-25-30-12 - 1-252-1-4-321

43-1-4613-31

11. 2 12-13 + 3 -2310

2426 + -6930 = -41316

12. 3 21-1347 - 2 1-223-30

63-391221 + -24-4-660 = 47-731821

13. 2 1232-10456 + 3 0-1232-4-103

2464-2081012 + 0-3696-12-309 = 2112134-1251021

14. 4 10-342-151320-2- 5 2-12310-34310-5

40-12168-42041280-8 + -105-10-15-1015-20-15-5025 = -65-2217-435-16-33017

Determine los valores de las variables para las cuales las ecuaciones matriciales siguientes son validad

15. x23y = 1234

X = 1
Y = 4

16. 3-1x0 = y+2z4t-1

Y= 1
Z= -1
X= 4
T= 1

17. 4x3y-12 = y-12-x35z+12

Y=5 -1 = z+1
Z= -2
X=2 –x2x = 2
X= 2/2
X = 1

18. x+25y-34z-67 = 3t+12y-542z-1

X= 1
Z= 8
T= 4

y-3 = 2y-5 y= 2
y= 2y – 5 +3
2y – y = 2

19. 1-2xy342z3 = 1t6534u2v

X= 6
T= -2
Y= 5
Z= 2
V= 3

20. x+1234y-15u-1z+2 = 2x-1t+13v+1-35-4w-12z-1

X+1= 2x -1 4= v+1 t= 1
1+1 = 2x- x 3 = v y= -2
2= x u= - 4
Z+2= 2z-1 v= 3
2= t+ 1 z=2z-1-2 w= 0
T= 1 z= 2z-3 x= 2
3+z= 2z
3= 2z - z
3= z

21. x342-1y1z-3 + 1t-134xuy2 = 27v+15w-2305-1

X=1 x + 1 = 2 -1+4 = w-2 3 + t = 7
T= 4 x = 1 3 = w-2 t = 4
W= 5 3 + 2 = w
U= -1 y+1 = 3 5= w
Z= 3 y= 2
Y = 2 4 – 1 = v + 1
V= 2 1+u = 0 z + y = 5 3 – 1= v
U = -1 z + 2 = 5 2 = v
Z = 3

22. x+1-2341z+2-1y2 + 2 3-1212-34-10 =...