Porcentajes

PORCENTAJES



EL TANTO POR CIENTO (%)


En particular, si dividimos a una cantidad en 100 partes iguales y tomamos cierto número “m” de esas partes, nos estamos refiriendo entonces altanto por ciento; luego:








 Las “m” partes tomadas equivalen al “m” por 100 del total o al “m” por ciento del total, es decir, los del total.
 El “m” por ciento es igual ael m% =

Ejemplos:
1)
2)
3) 32 % < > …


OPERACIONES CON TANTO POR CIENTO


En determinadas situaciones se nos puede presentar la necesidad de sumar o restar dos o mástantos por ciento referidos a una misma cantidad. En tales casos a veces es conveniente reducir toda la expresión a un solo tanto por ciento (referido a la misma cantidad) como veremos a continuación.Ejemplo:

1) 40%A + 60%A + 20%A = 120%A
2) 70%B - 40%B - 10%B = 20%B
3) C + 130%C = 230%C
4) D - 40%D = 60%D
5) 30%(70%A) + 50%(70%A) = 80%(70%A)



OBSERVACIÓN

Sabemos quetoda cantidad representa el 100% de sí misma, entonces si a una cantidad le quitamos o le restamos por ejemplo el 20%, nos quedará el 80% de la cantidad.
O por otro lado, si a una cantidad le agregamoso le sumamos el 30% de sí misma, entonces ahora tendremos el 30% de sí misma, entonces ahora tendremos el 130% de la cantidad.

Si pierdo o gasto Queda
20% 80%
35% 65%
2,5% 97,5%
m% (100-m)%Si gano o agrego Resulta
22% 122%
45% 145%
2,3% 102,3%
m% (100+m)%


DESCUENTOS Y AUMENTOS SUCESIVOS


Cuando tengamos que hacer descuentos sucesivos, recordemos que el primer descuentose aplica a la cantidad inicial, y a partir del segundo descuento, éstos se aplican a la cantidad que han quedado del descuento anterior.
De manera análoga también se hace cuando se trata de aumentossucesivos. El primer tanto por ciento de aumento se aplica a la cantidad inicial; el segundo aumento se aplica a lo que ha resultado luego del primer aumento; el tercer aumento se aplica a lo que...