Portafolio unidad 1 numeros reales

|Portafolio de Evidencias |
| |
|Ingeniería en Sistemas Computacionales |
| ||08/10/2010 |
| |
|Jesús David Aragón Pérez |

ÍNDICE

UNIDAD 1 NÚMEROS REALES

1. La recta numérica ……………………………………………………………….. 03

2. Losnúmeros reales …………………………………………………………….... 04

3. Propiedades de los números reales ……………………………………………... 05

a) Tricotonomía

b) Transitividad

c) Densidad

d) Axioma del supremo

4. Intervalos y su representación mediante desigualdades ……………………….. 11

5. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita

y de desigualdades cuadráticas conuna incógnita ……………………………... 13

6. Valor absoluto y sus propiedades ……………………………………………….. 17

7. Resolución de desigualdades que incluyen valor absoluto ……………………... 18

Bibliografía ……………………………………………………………………….............. 19

Conclusiones …………………………………………………………………………… 20

Anexos …………………………………………………………………………………... 21

UNIDAD 1 NÚMEROS REALES

La recta numérica1La recta numérica es una representación fundamental en la enseñanza de los números. Ernest (1985) señala que la recta en la enseñanza primaria puede utilizarse:

1) Como un modelo de enseñanza para ordenar números

2) Como un modelo para las operaciones de suma, resta, multiplicación y división

3) Como contenido mismo del currículo de matemáticas

Entendemos que la importanciadel conocimiento de la recta, como modelo y como contenido matemático, radica en que es una representación común a todos los sistemas numéricos y sirve de hilo conductor para el conocimiento numérico.

Los números admiten una representación geométrica en una recta. En dicha representación cada número se representa por un solo punto de la recta y cada punto de la recta representa un solo número.Por convenio, los números positivos se representan a la derecha del cero (origen) y los negativos a la izquierda.

-3 -2 -1 0 1 2 3

UNIDAD 1 NÚMEROS REALES

Los números reales2

Uno de los conceptos fundamentales de las matemáticas es el numero2. El concepto de número surgió en la antigüedad, ampliándose ygeneralizándose con el tiempo.

Los números enteros y fraccionarios, tanto positivos como negativos, así como el numero cero, se llaman números racionales. El número racional puede expresarse como la razón [pic] de dos números enteros p y q. Por ejemplo:

[pic]

En particular, el número entero p puede considerarse como la razón de dos números enteros [pic], por ejemplo:

[pic]

Los númerosracionales pueden representarse por fracciones periódicas finitas o por indefinidas. Los números en forma de fracciones decimales indefinidas no periódicas, se denominan números irracionales; por ejemplo [pic], etc.

La reunión de los números racionales e irracionales se denomina conjunto de los números reales y se representa por[pic]. Estos se ordenan según su magnitud, es decir, que paracualquier par de números reales x e y existe una correlación, y solo una de las siguientes:

[pic]; [pic] ; [pic]

Los números reales se pueden expresar por medio de puntos en el eje numérico (recta numérica). Una importante propiedad del conjunto de los números reales: entre dos números reales arbitrarios siempre se pueden hallar números, tanto racionales como irracionales.

UNIDAD 1 NÚMEROS...