Portafolio unidad 1 segundo semestre

I. Conceptos elementales de geometría

Actividad I.1
En esta actividad vas a explorar tus conocimientos sobre los conceptos elementales de la geometría.
1. Comenten en plenaria las cuestiones siguientes. Hagan, primero, una reflexión individual sobre cada una. Posteriormente, guiados por su maestro-facilitador, realicen la discusión de los distintos conceptos.
a) ¿En alguna ocasiónhas dibujado un punto? ¿Qué forma tiene? ¿Cómo definirías un punto? Si, tiene una forma muy pequeña como la marca de un lápiz y un punto es algo que te sirve para marcar un lugar especifico.

b) ¿Qué entiendes por línea? ¿Qué clases de líneas conoces? Es como una raya delgada que puede ser muy larga o muy corta y conozco dos líneas la recta y la curva.

c) ¿Cómo describirías una línearecta y una línea curva? La recta es cuando esta derecha y la curva es la que puede girar a cualquier lado.

d) ¿Qué entiendes por segmento de recta y por segmento de curva? Es una parte de la recta o de la curva.

e) En geometría se utiliza la palabra “rayo”. ¿Qué es un rayo en geometría? ¿Qué entiende en geometría por “arco”? Un rayo es el conjunto de todos los puntos de “A” a “B” enuna recta. Y arco es cuando se eligen dos puntos de una circunferencia.

f) ¿Cuál es el significado de “plano”? Es una superficie como la de una pared.

g) Menciona al menos tres objetos con los que se pueden asociar los conceptos de punto, recta y plano. Punto: Recta: Un lápiz, Una regla, Plano: Una puerta.

Actividad 1.2
Ahora realizarás una investigación sobre los conceptoselementales de la geometría.
1. Investigar los siguientes conceptos.
a) Semirrecta: Es una parte de una recta.
b) Semiplano: Es cuando la recta de un plano lo divide en dos regiones.
c) Superficie: Es el conjunto de todos los puntos que limitan un cuerpo plano geométrico.
d) Puntos colineales: Es cuando todos los puntos se encuentran sobre la misma recta.
e) Puntos coplanares: Escuando los puntos están en el mismo plano.
f) Figura geométrica: Es toda porción limitada del espacio (aunque no sea materia).
g) Cuerpo geométrico: Es toda porción del espacio que está ocupado por materia.
h) Rectas paralelas: Es cuando se encuentran en el mismo plano pero no tienen ningún punto en común.
i) Planos paralelos: Es cuando no tienen ningún punto en común.

2.Un axioma es una proposición que no requiere explicación o demostración. Algunos axiomas relacionados con los conceptos de punto y recta son los siguientes.
* Por un punto pasan infinitas rectas.
* Dos rectas se cortan a lo sumo en un punto.
* Dos puntos distintos determinan una y solo una recta.
* Tres puntos no colineales determinan un plano.

3. Tracen lo siguiente.
a)Una figura limitada por dos puntos.

b) Una figura limitada por segmentos de recta.

c) Un cuerpo limitado por varias superficies.

4. Contesten lo siguiente.
a) ¿Cuál es el menor número de puntos que determinan una recta?
1 punto
b) ¿Cuál es el menor número de puntos que determinan un plano?
3 puntos
c) ¿Cuál es el menor número de rectas que determinan un plano?
3rectas

5. Completa la siguiente tabla con la información que se indica.
Concepto | Representación física | Representación matemática | Ejemplos |
Punto | * | Es la intersección de dos rectas no paralelas. | * La punta de un lápiz bien afilado. |
Recta | | Es la intersección de dos planos no paralelos. | * Un lápiz * Un cordón |
Segmento de recta | A
B
| Si cuandotenemos una recta AB, entonces la parte de la recta comprendida entre los puntos A y B es un segmento de recta. | * Es la parte de una línea. |
Rayo | E
A
F
M
E
| Es el conjunto de puntos que contiene una recta. | * Una cuadra * La prepa |
Arco | M
E
| Si se eligen dos puntos de una circunferencia, estos limitan dos porciones, cada una se llama arco. | |
Plano | | Concepto...