Portafolio I Probabilidad

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TIJUANA

PROCESOS Y OPERACIONES INDUSTRIALES
ESTADÍSTICA APLICADA A LA INGENIERÍA
TRABAJO:
PORTAFOLIO
PROFESOR:
MC JAVIER ANGULO
ALUMNO:
FRANCISCO BARRIENTOS GUILLEN

GRUPO: 7 A INGENIERÍA
29/SEPTIEMBRE/2012

I PROBABILIDAD.
CONCEPTOS BÁSICOS
* Muestreo Aleatorio Simple: Significa que cualquier muestra dada de un tamaño muestral específico tiene lamisma probabilidad de ser seleccionada que cualquier otra muestra del mismo tamaño.

* Tamaño Muestral: Simplemente indica el número de elementos en la muestra.

* Muestreo Aleatorio Estratificado: Implica la selección al azar de una miestra dentro de cada estrato.

* Población: Consiste en la totalidad de las observaciones en las que estamos interesados. Cada observación en unapoblación es un valor de una variable aleatoria x que tiene alguna distribución de probabilidad f(x). Una muestra es un subconjunto de una población.

* Muestra Aleatoria: Sean X1, X2, … Xn variable aleatorias independientes n, cada una con la misma distribución de probabilidad f(x). Definimos X1, X2, hasta Xn como muestra aleatoria de tamaño n de la población f(x) y escribimos su distribución deprobabilidad conjunta como f(X1, X2, … Xn = f(X1) + f(X2) … f(Xn).

* Observación: Calcular registro de información ya sea numérico o categórico.

* Experimento: Describir cualquier proceso que genere un conjunto de datos. El conjunto de los resultados posibles de un experimento estadístico se llama “Espacio Muestral” y se representa con el símbolo S (mayúscula).

A cada resultado enun espacio muestral se le llama elemento.
Moneda: C (cara) S (sol) = elementos
S= { C, S }

Lanzar un Dado:
S= {1,2,3,4,5,6 }

Tipos de sucesos
Suceso elemental
Suceso elemental es cada uno de los elementos que forman parte del espacio muestral.
Por ejemplo al tirar un dado un suceso elemental es sacar 5.

Suceso compuesto
Suceso compuesto es cualquier subconjunto del espaciomuestral.
Por ejemplo al tirar un dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3.

Suceso seguro
Suceso seguro, E, está formado por todos los posibles resultados (es decir, por el espacio muestral).
Por ejemplo al tirar un dado un dado obtener una puntuación que sea menor que 7.

Suceso imposible
Suceso imposible, , es el que no tiene ningún elemento.
Por ejemplo al tirar undado obtener una puntuación igual a 7.

Sucesos compatibles
Dos sucesos, A y B, son compatibles cuando tienen algún suceso elemental común.
Si A es sacar puntuación par al tirar un dado y B es obtener múltiplo de 3, A y B son compatibles porque el 6 es un suceso elemental común.
Sucesos incompatibles
Dos sucesos, A y B, son incompatibles cuando no tienen ningún elemento en común.
Si A essacar puntuación par al tirar un dado y B es obtener múltiplo de 5, A y B son incompatibles.

Sucesos independientes
Dos sucesos, A y B, son independientes cuando la probabilidad de que suceda A no se ve afectada porque haya sucedido o no B.
Al lazar dos dados los resultados son independientes.
Sucesos dependientes
Dos sucesos, A y B, son dependientes cuando la probabilidad de que suceda A seve afectada porque haya sucedido o no B.
Extraer dos cartas de una baraja, sin reposición, son sucesos dependientes.
Suceso contrario
El suceso contrario a A es otro suceso que se realiza cuando no se realiza A. Se denota por .
Son sucesos contrarios sacar par e impar al lanzar un dado.Espacio de sucesos, S, es el conjunto de todos los sucesos aleatorios.
Si tiramos una moneda el espacio sesucesos está formado por:
S= {, {C}, {X}, {C,X}}.
Observamos que el primer elemento es el suceso imposible y el último el suceso seguro.

Si E tiene un número finito de elementos, n, de elementos el número de sucesos de E es 2n .
Una moneda E= {C, X}.
Número de sucesos = 22 =4
Dos monedas E= {(C,C); (C,X); (X,C); (X,X)}.
Número de sucesos = 24 =16
Un dado E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Número...