Postulados de Euclides

A Continuación enunciamos los famosos cinco Postulados de Euclides
I.- Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une.
II.- Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua enuna recta ilimitada en la misma dirección.
III.- Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera.
IV.- Todos los ángulos rectos son iguales.
V..- Si una recta, alcortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dosrectos.
Este axioma es conocido con el, nombre de axioma de las paralelas y también se enunció más tarde así:
V-. Por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela.
Este axioma, que alparecer no satisfacía al propio Euclides, ha sido el más controvertido y dió pie en los siglos XVIII y XIX al nacimiento de las Geometrías no euclideanas.
Los Elementos consta de trece libros sobregeometría y aritmética.
LIBROS del I al VI: Geometría plana.
o El libro I trata de triángulos, paralelas, incluye postulados, etc.
o El. libro II trata del álgebra geométrica.
o EL libro III tratade la geometría del circulo.
o El libro IV de los polígonos regulares.
o EL libro V incluye una nueva teoría de las proporciones, aplicable tanto a las cantidades mensurables (racionales) como alas inconmensurables (irracionales).
o El libro VI es una aplicación de la teoría a La geometría plana.
LIBROS del VII al X:
o Del VII al IX :Tratan de la teoría de los números (aritmética), sediscuten relaciones como números primos, (Euclides prueba ya en un teorema que no hay una cantidad finita de números primos), mínimo común múltiplo, progresiones geométricas, etc.
o El libro X trata deLos segmentos irracionales, es decir, de aquetlos que pueden representarse por raíz cuadrada.
LIBROS del. XI al. XIII : Geometría espacial.
o En el libro XII aplica un método que abarca la medida de...