Potencia y eficiencia - dinámica

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Estudio de la potencia y la eficiencia potencia y eficiencia

Potencia

En los estudios realizados anteriormente sobre los conceptos más básicos sobre física conocimos el trabajo el cual se definió como la fuerza por una distancia en la que se mueve un objeto, pero también debemos de tomas en cuenta otros factores como son la distancia recorrida, como la cantidad de fuerza aplicada entiempo en que se realiza dicha acción o la rapidez en la cual se realiza. Al diseñar un sistema mecánico se devén de tomar en cuenta todos los factores antes mencionados y a menudo hay que tener en cuenta no solo cuanto trabajo se realiza sino también la rapidez en la que este se realiza, ya conociendo estas diferentes variables podemos conocer el concepto de Potencia:

Potencia: Es la rapidez con laque se lleva a cabo el trabajo.

Potencia: Es la taza de tiempo a la cual se efectúa el trabajo.

Estos conceptos son solo considerados a la potencia mecánica que origina trabajo mecánico, también podemos mencionar otros tipos de potencia como lo son potencia eléctrica, acústica, óptica, pero estas no serán estudiadas para este caso.

Una idea más general y que amplía la definición depotencia es la “energía por unidad de tiempo” esta idea se puede ampliar a otros tipos de potencia.

Si definimos la potencia matemáticamente hablando podremos decir que la potencia promedio se define como (3):

[pic]

La potencia instantánea P es:

[pic]

Donde dW, es la pequeña cantidad de trabajo ejecutado en el intervalo infitesimal dt. Si la potencia es contaste en el tiempo, entonces P= Ppro y (3)

[pic]

En el SI la unidad para la potencia es Watt en honor al científico escoses James Watt (1736-1819).

1 W = 1 J/s.

En el sistema ingles la unidad de potencia se conoce como Caballo de fuerza (hp) la cual se define como: 1 ft·bl/s y su equivalencia en watts es:

550ft·lb/s ≡ 746 W

También podemos expresar el trabajo en función de potencia hora que es la unidad queutilizan mayormente las compañías eléctricas y se conoce como Kilowatt-hora.

La potencia también se puede expresar en función de su velocidad y la fuerza que es aplicada, en un breve intervalo temporal dt, el cuerpo recorre una distancia [pic] por lo cual podemos escribir la ecuación como:

[pic]

Ecuación que, tras sustituir por [pic] por d[pic] / dt, la velocidad queda así

[pic]

Si[pic]y [pic] son paralelas entre si esto puede escribirse como

P = Fv

También con esta expresión pódenos denotar que la potencia puede ser negativa si [pic] y [pic] son anti paralelas, si se produce una potencia negativa significa que se a realizado trabajo negativo.

Eficiencia

No podríamos hablar de potencia sin dejar de lado la eficiencia que etimológicamente significa o  provienedel latín efficientia que en español quiere decir, acción, fuerza, producción. En nuestro caso nos enfocaremos más en la eficiencia mecánica la cual la podemos definir como: la relación de la salida de potencia útil producida por la maquina a la entrada de potencia suministrada a la maquina. Matemáticamente podemos expresarla como(4):

[pic]

Debemos mencionar que la eficiencia siempre debe deser menor que 1 dado que ningún mecanismo puede crear energía, y ningún mecanismo puede siquiera puede trasformar esta energía de una forma a otra sin cierta cantidad de energía se disipe en forma de fricción, energía térmica y otras formas no útiles de energía, cabe mencionar que ninguna maquia es ideal.

Ejercicio de aplicación (*)

Hallar el tiempo que demora en subir el bloque de 500kg, sies halado con velocidad constante por un motor de 8kw y 75% de eficiencia.

[pic]
Imagen tomada del libro de texto (*)

La potencia de salida del motor es:

[pic]
[pic]
[pic]

Diagrama de cuerpo libre del objeto

M= 500 kg
W = 500 kg x 9.81 m/s = 4905 N
V = cte
[pic]

[pic]
[pic]

[pic]

[pic]

Para la fuerza de fricción:

[pic]
En x, no hay aceleración, porque la...
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