Práctica De Aceleración De Coriolis En Sistemas Inerciales Y No Inerciales

2. Introducción:
a) Objetivos: Analizar la trayectoria de una partícula utilizando un sistema de referencia inercial y uno no inercial. Medir la desviación entre la trayectoria y explicar su comportamiento. Comparar estimaciones teóricas y experimentales de la aceleración de Coriolis en nuestro sistema.
b) Justificación. La mecánica clásica nos sirve para estudiar partículas que seencuentran en reposo o movimiento. Uno de los fundamentos principales de esta parte de la física son los sistemas inerciales. Las leyes de Newton funcionan en sistemas inerciales, pero en sistemas que se aceleran, como el planeta mismo, estas leyes no describen todo el movimiento. Hay efectos generados por la aceleración del sistema y es importante estudiar su naturaleza, para así describir con mayorprecisión el movimiento en estos sistemas.
c) Marco teórico. En esta práctica consideraremos un sistema inercial y un sistema no inercial. El segundo estará rotando. Tendrá una velocidad angular constante y no se trasladará. La pseudofuerza que intentaremos encontrar será la aceleración de coriolis. En sistemas no inerciales la aceleración uno con respecto a sistemas inerciales no es la misma,como sabemos que ocurre entre sistemas inerciales.
La velocidad de una partícula vista por 2 sistemas de referencia (rotacional y en reposo con el mismo origen) está relacionada por:
V=V'+(ω x r)…(1)
Donde V es la velocidad medida desde el inercial, V’ es la medida por el rotacional, ω es la velocidad angular medida desde el sistema en reposo y r la distancia desde el origen a la partícula.Para encontrar la aceleración derivamos la ecuación anterior, lo que nos resulta una vez simplificando es:
a=a'-2ω x r+ ω x (ω x r)…(2)
La aceleración buscada es el término -2ω x r que es la denominada “Aceleración de coriolis”. Este efecto hace que las partículas desvíen su trayectoria visto desde el sistema no inercial.

Para determinar la aceleración de coriolis, necesitamos encontrar lavelocidad de la partícula. Para esto utilizaremos la siguiente ecuación, conocida como diferencias finitas:
V=xtf-x(ti)∆t…(3)
Donde xtf es la posición final de una partícula y x(ti) es su posición inicial, dado un intervalo de tiempo ∆t.
De forma análoga, calcularemos aceleración con diferencias finitas:
a=vtf-v(ti)∆t …(4)
3. Desarrollo. Para este experimento utilizamos una mesa giratoriacircular, sobre la cual deslizamos un balín con velocidad constante (otorgada por un plano inclinado). Nuestro sistema de referencia inercial fue una cámara en reposo colocada mediante soportes sobre la mesa. El sistema de referencia no inercial fue otra cámara, esta vez montada en la mesa, de manera que pueda girar dentro del sistema.
Grabamos el mismo fenómeno con las 2 cámaras, montadas endistintos sistemas de referencia. Mediante el análisis de dichos videos, podemos encontrar la diferencia de la trayectoria que describe el balín sobre la mesa visto desde ambos puntos. Cómo la aceleración que sufre el sistema no inercial afecta a la hora que los sistemas ven el mismo fenómeno.
4. Resultados.

Gráfica 1. Trayectoria del balín vista en el sistema inercial.

Gráfica 3.Trayectoria del Balín (velocidad 1) vista desde el sistema no inercial de la mesa azul.
Gráfica 2. Trayectoria del Balín (velocidad 1) vista desde el sistema no inercial de la mesa blanca.

Gráfica 4. Trayectoria del Balín (velocidad 2) vista desde el sistema no inercial de la mesa blanca.
Gráfica 5. Trayectoria del Balín (velocidad 2) vista desde el sistema no inercial de la mesa azul.

Gráfica6. Trayectoria del Balín (velocidad 3) vista desde el sistema no inercial de la mesa blanca.
Gráfica 7. Trayectoria del Balín (velocidad 3) vista desde el sistema no inercial de la mesa azul.

Tabla 1.Comparación entre aceleración de coriolis teórica y experimental de la mesa 1.
Aceleraciones mesa 1 |
Velocidad 1 | Velocidad 2 | Velocidad 3 |
Teórica ±181 | Exp ±496 | Teórica±23 |...