Práctica momento de inercia de un volante
Páginas: 9 (2001 palabras)
Publicado: 31 de mayo de 2010
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Momento de Inercia
De un Volante
Práctica nº 3
OBJETIVO:
El objetivo de la presente práctica es determinar el Momento de Inercia de un volante. Para ello utilizamos un volante, en cuyo eje, enrollamos un hilo, del que pende una masa “m”, la cual situamos a una cierta altura sobre el suelo.
FundamentosTeóricos
La energía cinética de un objeto rígido que gira respecto a un eje fijo es la suma de la energía cinética de las partículas individuales que unidas forman el objeto. Así, la energía cinética de la partícula i, de masa mi será:
Eci = (½)mi vi²
Sumando la energía cinética de todas las partículas y teniendo en cuenta que v = Rω, siendo R el Radio del objeto y ω su velocidad angular,resultará pues que:
Ec = ½ ( Σ mi Ri² ) ω²
Pues bien, el término que aparece dentro del paréntesis es lo que se conoce como Momento de Inercia, y se denota como:
I = Σ mi Ri²
Por lo tanto, la Energía Cinética de un objeto en Rotación resulta ser:
Ec = ½ I ω²
El Momento de Inercia es una medida de la resistencia de un objeto a experimentar cambios en su movimiento de rotaciónrespecto de un eje. Es el análogo rotacional de la masa. El Momento de Inercia depende de la distribución de la masa dentro del objeto respecto al eje de rotación . Cuanto más lejos esté la masa del eje, mayor es el momento de inercia. Así, al contrario que la masa de un objeto, que es una propiedad del mismo objeto, su momento de inercia depende de la localización del eje de rotación.Para calcular el momento de inercia de sistemas continuos, la ecuación anterior se transforma en esta otra:
I = ∫R² dm
Donde R es la distancia al eje de rotación del elemento de masa dm.
El Fundamento de la Práctica nº3 que nos ocupa, consiste en determinar el momento de inercia del volante, teniendo en cuenta que, al dejar la respectivas masas utilizadas en el experimento en libertad seproduce un movimiento combinado. Por una parte, la masa, al descender con movimiento uniformemente acelerado, realiza un movimiento de Traslación. Y, al descender la masa, el volante realiza un movimiento de Rotación sobre su eje. De manera que, el aumento de la Energía Cinética de la masa y del volante, se realiza a expensas de la disminución de la Energía Potencial de la masa.
Material yMetodología
El material lo forma un dispositivo con volante y portapesas. Cronómetro. Escala milimetrada en pared. Pesas, Balanza digital y Calibrador.
El cronómetro tiene una precisión de 10⁻⁴ segundos, por lo tanto, el error instrumental al hacer una medición es de ±0,0001 segundos. El error instrumental de la escala milimetrada es de ± 0,001 m. La Balanza digital utilizada para medirlas masas de las pesas que se van añadiendo al portapesas, tiene una precisión de 10⁻² gramos, por lo tanto, el error instrumental que tendremos en cuenta es de ± 0,01 grs. El Calibrador se utilizó para medir el Radio del Volante y tiene un error instrumental milimétrico de ± 0,001 m.
Las unidades de medida utilizadas en la práctica son el tiempo (segundos), la distancia (metros) y la masa(gramos).
El método aplicado en la práctica consiste en colocar el portapesas en la altura h₀ y medir el tiempo que tarda éste en recorrer la distancia ∆h.
Repetir la operación, añadiendo al portapesas las masas disponibles.
Recogemos los datos en una tabla donde se insertan las 5 masas que se van a utilizar en el experimento, tomando los respectivos valores del tiempo para cada una de lasmasas, que se van añadiendo de forma sucesiva a la masa del portapesas .
Para los diferentes niveles de masas ha sido suficiente tomar solo 3 medidas, ya que al comprobar el % de Dispersión, para cada uno de ellos, era inferior al 2%.
RESULTADOS
En primer lugar tomamos las medidas de las cinco pesas que usamos en el experimento para calcular el valor del momento de inercia del volante...
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Momento de Inercia
De un Volante
Práctica nº 3
OBJETIVO:
El objetivo de la presente práctica es determinar el Momento de Inercia de un volante. Para ello utilizamos un volante, en cuyo eje, enrollamos un hilo, del que pende una masa “m”, la cual situamos a una cierta altura sobre el suelo.
FundamentosTeóricos
La energía cinética de un objeto rígido que gira respecto a un eje fijo es la suma de la energía cinética de las partículas individuales que unidas forman el objeto. Así, la energía cinética de la partícula i, de masa mi será:
Eci = (½)mi vi²
Sumando la energía cinética de todas las partículas y teniendo en cuenta que v = Rω, siendo R el Radio del objeto y ω su velocidad angular,resultará pues que:
Ec = ½ ( Σ mi Ri² ) ω²
Pues bien, el término que aparece dentro del paréntesis es lo que se conoce como Momento de Inercia, y se denota como:
I = Σ mi Ri²
Por lo tanto, la Energía Cinética de un objeto en Rotación resulta ser:
Ec = ½ I ω²
El Momento de Inercia es una medida de la resistencia de un objeto a experimentar cambios en su movimiento de rotaciónrespecto de un eje. Es el análogo rotacional de la masa. El Momento de Inercia depende de la distribución de la masa dentro del objeto respecto al eje de rotación . Cuanto más lejos esté la masa del eje, mayor es el momento de inercia. Así, al contrario que la masa de un objeto, que es una propiedad del mismo objeto, su momento de inercia depende de la localización del eje de rotación.Para calcular el momento de inercia de sistemas continuos, la ecuación anterior se transforma en esta otra:
I = ∫R² dm
Donde R es la distancia al eje de rotación del elemento de masa dm.
El Fundamento de la Práctica nº3 que nos ocupa, consiste en determinar el momento de inercia del volante, teniendo en cuenta que, al dejar la respectivas masas utilizadas en el experimento en libertad seproduce un movimiento combinado. Por una parte, la masa, al descender con movimiento uniformemente acelerado, realiza un movimiento de Traslación. Y, al descender la masa, el volante realiza un movimiento de Rotación sobre su eje. De manera que, el aumento de la Energía Cinética de la masa y del volante, se realiza a expensas de la disminución de la Energía Potencial de la masa.
Material yMetodología
El material lo forma un dispositivo con volante y portapesas. Cronómetro. Escala milimetrada en pared. Pesas, Balanza digital y Calibrador.
El cronómetro tiene una precisión de 10⁻⁴ segundos, por lo tanto, el error instrumental al hacer una medición es de ±0,0001 segundos. El error instrumental de la escala milimetrada es de ± 0,001 m. La Balanza digital utilizada para medirlas masas de las pesas que se van añadiendo al portapesas, tiene una precisión de 10⁻² gramos, por lo tanto, el error instrumental que tendremos en cuenta es de ± 0,01 grs. El Calibrador se utilizó para medir el Radio del Volante y tiene un error instrumental milimétrico de ± 0,001 m.
Las unidades de medida utilizadas en la práctica son el tiempo (segundos), la distancia (metros) y la masa(gramos).
El método aplicado en la práctica consiste en colocar el portapesas en la altura h₀ y medir el tiempo que tarda éste en recorrer la distancia ∆h.
Repetir la operación, añadiendo al portapesas las masas disponibles.
Recogemos los datos en una tabla donde se insertan las 5 masas que se van a utilizar en el experimento, tomando los respectivos valores del tiempo para cada una de lasmasas, que se van añadiendo de forma sucesiva a la masa del portapesas .
Para los diferentes niveles de masas ha sido suficiente tomar solo 3 medidas, ya que al comprobar el % de Dispersión, para cada uno de ellos, era inferior al 2%.
RESULTADOS
En primer lugar tomamos las medidas de las cinco pesas que usamos en el experimento para calcular el valor del momento de inercia del volante...
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