PRÁCTICO DE CALCULO I

PRÁCTICO #1
Integrantes del grupo

Ernesto Cruz
Vivian Velarde
Jenny Crespo

1. Resolver el siguiente sistema en todos los métodos conocidos.

x + y =3
2x –y =3


2.Método de sustitución

Despejando x

X=3 – y

Reemplazando x

2x – y = 3
2 (3 –y ) – y =3
6 –2y – y = 3
-3y = -3
y = 1

Reemplazando y

x + y = 3
x + 1 = 3
x = 2

3. Método dereducción

x + y =3
2x –y =3
3 x = 6
x = 2

Reemplazando x

2 + y = 3
y = 1












4. Método de igualación

Despejando “Y” de la ecuación 1

y = 3- x

Despejando “Y” dela ecuación 2

-y = 3 –2x
y = -3 + 2x

Igualando Y1 y Y2

3 – x = -3 +2x
3 + 3 = x + 2x
3x = 6
x = 2

Reemplazando X en Y

y = 3 – x
y = 3 –2
y = 1
















5. Si Pedrole da 1 Bs. a Juan, Juan tiene el doble de lo que tiene Pedro. Si Juan le da 1 Bs a Pedro, ambos tienen la misma cantidad. ¿Cuánto de dinero tiene cada uno?

2(x - 1) = y + 1x + 1 = y – 1

Despejando X

2x – 2 = y + 1
2x – y = 3
2x = 3 + y
x = 3 + y
2

Reemplazando X

X + 1 = y – 1

3 + y + 1 = y – 1
2

3 + y + 2 = y – 1
23 + y + 2 = 2y – 2
y + 5 = 2y – 2
-2y + y = -2 –5
-y = -7
y = 7

Reemplazando Y

x + 1 = 7 – 1
x + 1 = 6
x = 6 – 1
x = 5

6. Que condiciones debe asumir: a, b, c, a1, b1, c1de tal manera que el sistema:

ax + by = c
a1x + b1y = c1

Resolviendo por el método de eliminación de Gauss

7. No tenga solución

a = a1 y b = b1 tienen que ser iguales
c =c1 son diferentes. Ya que son paralelas no tienen solución





8. Tenga solución única

Que esté escalonada:
a = a1 sean diferentes
b = b1 y c = c1 sean iguales tienesolución única


9. Tenga infinitas soluciones

a = a1 b = b1 y c = c1 Tiene que ser iguales; ya que se interceptan en todos los puntos tienen infinitas soluciones