Practica 03 A Entregar






Instituto Tecnológico de Ciudad Victoria






MAESTRIA EN CIENCIAS EN BIOLOGIA

PRESENTA: EVA IVETTE DE LEÓN GONZALEZ

ASIGNATURA: BIOESTADISTICA

DISTRIBUCIÓN NORMAL


DOCENTE: DR. CRYSTIAN S. VENEGAS BARRERA




Introducción
Entre las distribuciones de probabilidad continua se encuentra la distribución normal, es sin duda por la gran cantidad de fenómenos que puedeexplicar, la distribución estadística más importante. La distribución normal también se conoce con el nombre de campana de Gauss, recibe este nombre porque al ser representada su función de probabilidad, esta toma una forma de campana. Fue descubierta por Carl Gauss al estudiar el comportamiento de los procesos aleatorios. Es ampliamente utilizada en estadística y teoría de las probabilidades(Moore, 2000; Lájer, 2007; Dodge, 2008).
La distribución normal presenta varias características: La forma de la curva de la distribución está caracterizada por dos parámetros: la media y la desviación estándar por lo que puede adoptar un número infinito de formas, la media indica la posición de la campana, la gráfica se desplaza a lo largo del eje X, a mayor desviación la curva será más"plana", dado que la distribución, en este caso, presenta una mayor variabilidad, la curva es simétrica respecto a la media, donde coinciden la mediana y la moda, el área total bajo la curva representa el 100% de los casos, entre la media y una desviación típica tenemos siempre la misma probabilidad: aproximadamente el 68%, si tomamos intervalos centrados en la media, y cuyos extremos está a unadistancia de una desviación estándar, a distancia 2 desviaciones típicas, tenemos probabilidad 95%(Ortiz et al., 2000; Moore, 2000; Ortegón–Martínez y Pérez–Torres, 2007).
Esta distribución de probabilidad continua tiene una propiedad muy importante: Si a una variable con una Distribución normal cualquiera se le resta su media y se la divide por su desviación estándar se transforma en unaDistribución normal con media 0 y con Desviación estándar igual a 1. Es la llamada Distribución normal estándar. Y a este procedimiento, a esta transformación de una normal cualquiera en una única y común distribución, la N (0, 1), se le denomina “estandarización” o “tipificación” (Moore, 2000; Doane, 2012).

Objetivos

Conocer las características de la distribución de probabilidad normal.Grafique la curva normal para la combinación de medias y desviaciones

Comparar observaciones que se encuentran en una media y desviación estándar distintas












Resultados

Se presenta la gráfica de la curva normal para una desviación estándar de 6, y medias de 40, 50 y 60 respectivamente, para un total de 138 valores.

Dado que en la gráfica se presenta la misma D.E., la posición dela curva varía dependiendo el valor de la media. La media de la muestra es igual a la media de la población por lo que se tienen medias de 40, 50 y 60 respectivamente. Las gráficas presentan un comportamiento unimodal.

La curva que presenta una D.E de 6 y una media de 40, tiene su punto de inflexión con una confiabilidad del 95 % entre los valores 28-52. Mientras que con una media de50 y la misma D.E se tiene el punto de inflexión a esta misma probabilidad de +- 2 DE en el intervalo de valores de 38 a 62. Y con una media de 60 se presenta el 95% de los datos en un intervalo del 48 al 72. Por lo que se asume que se trata de una distribución normal ya que existe empalme entre los datos, se concluye que son muy similares entre si. (Grafica 1).

Grafica 1.Campana de Gauss con D.E de 6 y medias de 40,50 y 60.
















También presenta la gráfica de la curva normal para una desviación estándar de 7, y medias de 70, 80 Y 90 respectivamente, para un total de 138 valores.

Dado que en la gráfica se presenta la misma D.E., la posición de la curva varía dependiendo el valor de la media. La media de la muestra es igual a la media de...