Practica 3 Principios y teoremas

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Guía de Laboratorio: Práctica No. 3 - Principios y
Teoremas para el Análisis de Circuitos
Materia: Circuitos y Dispositivos (Grupo-3)
Docente: Francisco Abel Roldán Hoyos
Monitor: Juan David López Gómez
10 de Noviembre de 2015
Resumen—
En la mayoría de los casos, los circuitos eléctricos son
bastante complejos y es necesario reducir dicha complejidad
para poder analizarlos con relativafacilidad, con la siguiente
práctica se pretende profundizar de manera experimental el
análisis de circuitos mediante la aplicación de principios y
teoremas.
Índice de Términos— Principio de linealidad, principio de
superposición, transformación de fuentes, teoremas de
Thevenin - Norton, teorema de máxima transferencia de
potencia, teoremas adicionales.
Objetivos—
 Verificar experimentalmente losprincipios de
linealidad y superposición.
 Comprobar el poder de la aplicación de los teoremas
en la reducción y el análisis de circuitos.
 Determinar gráficamente el comportamiento de la
potencia eléctrica, así como las condiciones que una
red debe satisfacer para transferir la máxima potencia
a una carga.
Materiales—
 Protoboard
 Alambre telefónico para efectuar conexiones.
 4 Potenciómetros de:0.5, 1, 2, 5 y 10 [KΩ].
 Resistores de 2 vatios de diferentes nominaciones de
acuerdo con los valores asignados a cada subgrupo de
trabajo.
I. MARCO TEÓRICO
Principios y Teoremas

I.
II.

Concepto de linealidad
Se dice que una red es lineal si cumple:
La respuesta a una suma de entradas es igual a la
suma de las respuestas individuales.
Si la entrada se gradúa por la constante K, entonces larespuesta también queda graduada por K.

 Linealidad para el elemento resistivo
Para un resistor, la ley de Ohm establece
( )
( )
(1)
Supóngase que se aplica una entrada o excitación a un resistor
R correspondiente a una corriente ( ), entonces la respuesta
o salida correspondiente a la tensión resultante ( ), es:

( )
( ).
Luego, se aplica una corriente ( ) a R, entonces se obtiene:
( )
( )
Pero sise aplica una excitación simultánea
( )
( )
( )
(2)
Entonces la respuesta es:
(3)
( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

La ecuación (3) dice que la respuesta a una suma de entradas,
( )
( ), es igual a la suma de las respuestas individuales
(condición I).
( )
Además, si ( ) es la respuesta a ( ) es decir, ( )
( ) es:
entonces la respuesta a
(

( ))

(

( ))

( )

(4)

En otras palabras, si laentrada se gradúa por la constante K,
entonces la respuesta queda graduada por K (condición II).
Dado que se satisfacen las condiciones I y II, se dice que la
relación entre la corriente (entrada) y la tensión (respuesta) es
lineal para el elemento resistivo.
De modo análogo, se emplea la siguiente ecuación.
( )

( )

 Principio de Superposición
Si un circuito contiene dos o más fuentesindependientes (de
tensión, corriente o ambas) y se pide encontrar todas las
corrientes o todas las tensiones de rama, una forma de hacerlo
es considerar los valores parciales de las respuestas
encontradas cuando se deja actuar sobre el circuito una fuente
independiente a la vez; posteriormente se suman
algebraicamente y éste es el valor que se obtiene, si sobre el
circuito se dejan actuar todas las fuentesindependientes a la
vez. Este concepto se conoce como el principio de
superposición, el cual se puede enunciar de la siguiente forma:
Dado un circuito lineal con fuentes independientes F1, F2,… Fn.
Sea G la respuesta (tensión o corriente) de este circuito. Si Gj
es la respuesta del circuito a la fuente Fj con todas las otras
fuentes independientes iguales a cero (las fuentes dependientes
se dejantal y como están), entonces:
∑
 Transformación de fuentes
El principio de transformación de fuentes establece que se
puede reducir un circuito al máximo al cambiar una fuente de
tensión (V) en serie con un resistor (R) por una fuente de

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corriente (V/R) en paralelo con el mismo resistor (R) y
viceversa.
 Teorema de Thevenin - Norton
El teorema de Thévenin establece que una parte de un...