Practica 5







Control 1


















RESUMEN

DURANTE ESTA PRACTICA SE ANALIZARON LAS FUNCIONES Y OPERACIONES BASICAS PARA REDUCCION Y ALGEBRA DE DIAGRAMAS DE BLOQUES QUE FINALMENTE SE UTILIZAN PARA PODER OBTENER UNA FUNCION DE TRANSFERENCIA TOTAL. ESTA HERRAMIENTA NOS SERA DE MUCHA UTILIDAD. AL MISMO TIEMPO PARA PRACTICAR HICIMOS UNA FUNCION PARA OBTENERLA FUNCION DE TRANSFERENCIA TOTAL A PARTIR DE LOS BLOQUES CONECTADOS MEDIANTE LAS FUNCIONES SERIES, CONNECT, APPED, FEEDBACK Y PARALLEL.
OBJETIVO

Reducir diagramas de bloques con las utilerías de matlab. L finalizar la práctica, el estudiante estará en capacidad de:
Realizar operaciones del algebra de bloques para utilizarlos en la reducción de diagramas de bloques. Por medio de matlab,podemos manipular diagramas de bloques con el fin de simplificarlos o reducirlos.

INTRODUCCION

Matlab dispone en la actualidad de un amplio abanico de programas de apoyo especializados, adicionalmente, existen comando en matlab que facilitan la labor, tediosa en ocasiones, de reducir una representación en diagramas de bloques. Se puede utilizar matlab para la reducción de diagrama de bloques. Sedispone de tres métodos:
1. Solución a través de los comandos series, parallel y feedback
2. Solución mediante operaciones algebraicas
3. Solución mediante los comandos append y connect


DESARROLLO

Matlab tiene órdenes útiles para la reducción de sistemas de control en diagramas de bloques, las instrucciones de matlab que se verán en el transcurso de esta práctica son:
Series(G1,G2)Conexión en cascada de G1(s) y G2(s).
Parallel(G1,G2) Conexión en paralelo de G1(s) y G2(s).
Feedback(G, H, sing) Conexiones de lazo cerrado G(s) en la trayectoria directa y H(s) como realimentación y sing (signo) es -1 para realimentación negativa o +1 para retroalimentación negativa.
Append(G1,G2,…, Gn) Agregación de sistemas (juntar varios sistemas).
Connect(G Q inputs, outputs)Interconexión de los argumentos donde G es la matriz de agregación, Q es una matriz de conexión de elementos, inputs son las entradas del sistema y outputs son las salidas del sistema.
Para mejor entendimiento de cada una de las fusiones utilizadas en la práctica se recomienda utilizar la ayuda de matlab.
Ejemplo:
Teniendo el diagrama de bloques de la figura se quiere reducir
%1.-Solución a través delos comandos Series, Parallel & Feedback.
'solución a través de los comandos Series, Parallel & Feedback'
numg1=[-1]
deng1=[1]
numg2=[0 2]
deng2=[1 2]
numg3=-0.125*[1 0.435]
deng3=conv([1 1.23],[1 0.226 0.0169])
numh1=[-1 0]
denh1=[0 1]
G1=tf(numg1,deng1)
G2=tf(numg2,deng2)
G3=tf(numg3,deng3)
H1=tf(numh1,denh1)
G4=series(G2,G3)
G5=feedback(G4,H1)
Ge=series(G1,G5)'T(s) a través de los comandos Series, Parallel & Feedback'
T=feedback(Ge,1)

ans =

Solución a través de los comandos Series, Parallel & Feedback



numg1 =
-1

deng1 =
1

numg2 =
0 2

deng2 =
1 2

numg3 =
-0.1250 -0.0544

deng3 =
1.0000 1.4560 0.2949 0.0208

numh1 =
-1 0

denh1 =
0 1

G1 =
-1Static gain.

G2 =
2
-----
s + 2

Continuous-time transfer function.


G3 =
-0.125 s - 0.05438
------------------------------------
s^3 + 1.456 s^2 + 0.2949 s + 0.02079

Continuous-time transfer function.

H1 =
-s

Continuous-time transfer function.


G4 =
-0.25 s - 0.1088
------------------------------------------------
s^4+ 3.456 s^3 + 3.207 s^2 + 0.6105 s + 0.04157

Continuous-time transfer function.


G5 =
-0.25 s - 0.1088
------------------------------------------------
s^4 + 3.456 s^3 + 3.457 s^2 + 0.7193 s + 0.04157

Continuous-time transfer function.




Ge =
0.25 s + 0.1088
------------------------------------------------
s^4 + 3.456 s^3 +...