PRACTICA DERIVE 6 WORD

PRACTICA DERIVE 6 WORD
CÁLCULO DE LÍMITES Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN
 
Cómo introducir la expresión analítica de una función.
 
Para introducir una función pulsa el icono  , escribe su expresión y confirma pulsando Sí.
 
Cómo hallar su límite
Para hallar su límite en un punto (lateral o no) pulsa el icono    y rellena los apartados correspondientes.
Introduce la función  f(x):=x/(x^2-4).  Mientras está resaltada, pulsa el icono  y especifica en la casilla Punto, el punto 2 para hallar el límite por “ambos lados”. Marca esto último en el cuadro Tendiendo por. Confirma con el botón Sí para ver si la expresión se adapta a lo pretendido.
Por último, pulsa el icono Simplificar y observa el resultado.
 

 

 
Repite de nuevo el cálculo del límite, pero esta vez “por la derecha”. 
Halla ahora el límite en  x = 2  “por la izquierda”.
 
Representa la función para visualizar los resultados obtenidos. Para ello:
 
Resalta la función colocando el cursor sobre ella y pulsa el icono    para abrir la ventana de gráficos 2D. Una vez abierta es necesario volver a pulsar el mismo icono (pero en la ventana 2D-plot) para que se dibuje realmente la gráfica. Cada vez que se pulse elicono se redibuja la función activa en un nuevo color.
 
Los iconos de la barra de herramientas de la ventana de gráficos 2D permiten centrar la gráfica y hacer zoom.
 
Elimina la gráfica de la función anterior y regresa a la pantalla de álgebra. Introduce la expresión siguiente:
 
VECTOR([x,F(x)], x, 1, 1.9, 0.1)
 
Confirma con el botón Sí y a continuación pulsa los iconos Simplificar o Aproximar.Esto genera las coordenadas  (x, f(x))  de 10 puntos, desde  x = 1  hasta  x = 1,9  (con incrementos en  x  de 0,1).
 
Mientras está resaltado el resultado anterior, pulsa el icono    para representar gráficamente los puntos generados.(Recuerda que debes pulsarlo nuevamente en la pantalla de gráficos)
.
Repite la práctica con las siguientes expresiones:
 
VECTOR([x,F(x)],x,3,1.9,-0.1)
 VECTOR([x,F(x)],x,1.9,1.99,0.01)     Utiliza el zoom si es preciso.
 
VECTOR([x,F(x)],x,2.1,2.01,-0.01)
 
 
Puedes analizar el límite de  F(x)  en  x = 2  y en otros puntos modificando los valores pertinentes.
 
NOTA: Si estando en la ventana de introducción de datos pulsas F3, se copiará la expresión que en ese momento esté resaltada. Puedes situar el cursor en la expresión que vas a modificar, pulsa elicono de “Introducción de expresiones” y a continuación F3. Una vez copiada la expresión, podrás editarla y modificarla.
 
Redefine la función  F(x):= x^3-4x  y repite las prácticas anteriores. Una vez redefinida  F(x),  basta situar el cursor sobre las expresiones correspondientes para resaltarlas, y pulsar los iconos Simplificar o Aproximar y 2D Plot.
 
Practica
 
1.      Representa las funcionessiguientes y obtén diez valores alrededor de x = 1 para cada una de ellas. Propón y calcula los límites cuando  x  1+:
 
            y=1/(x1)^2               y=1/(x1)                   y=(x^2+5)
 
2.      Representa las funciones que aparecen en la página 275 del libro y estudia la continuidad hallando con DERIVE los correspondientes límites laterales.
 
3.      Resuelve los ejercicios 2, 3 y 4de la página 297 del libro representando cada una de las funciones.
 
11.2 OBSERVACIÓN DE UNA FUNCIÓN EN LAS 
PROXIMIDADES DE UN PUNTO
 
Define y representa la función  F(x):=1/(x1)^2.
 
Pulsa en el teclado las teclas del cursor. En la parte inferior izquierda de la pantalla aparecen las coordenadas de la posición del cursor.
Pulsa la tecla F3 (en la pantalla gráfica). El cursor “salta” a lagráfica y pasa a modo trazado. Con las teclas de movimiento del cursor (a izquierda y derecha) vamos recorriendo la función. Observa las coordenadas de los puntos que se recorren.
 
Si es preciso, haz un zoom para ampliar o reducir.
 
Analiza los valores que va tomando la función al aproximarnos a  x = 1.
 
Repite la práctica con las siguientes funciones en los alrededores de los valores que...