practica movimiento amortiguado
Páginas: 2 (307 palabras)
Publicado: 21 de septiembre de 2014
MOVIMIENTO AMORTIGUADO
OBJETIVO
Determinar experimentalmente, en un resorte helicoidal con movimiento amortiguado, la relación
entre la amplitud y el tiempo de amortiguación.
Tiempo(s)
20
0
17
30
14,2
60
12,7
90
11
120
9,7
150
8,2
180
7,5
210
6,7
240
6
270
5
300
4,4
330
3,8
360
3,2
3903
420
2,7
450
2,4
480
2
510
1,8
540
1,4
570
1,3
600
1
630
0,4
660
Gráfica de la amplitud frente al tiempo
25
20
15Amplitud (cm)
Amplitud
(cm)
10
5
0
0
100
200
300
400
Tiempo (s)
500
600
700
Gráfica del logaritmo neperiano de la amplitud frente al tiempo
3,5Logaritmo neperiano de la amplitud
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
-0,5
0
100
200
300
400
500
600
700
-1
-1,5
Tiempo (s)
De esta gráfica se debe obtener el valor de b yw .
La solución de la ecuación diferencial que describe el caso de una oscilador amortiguado es:
x=A e−at cos ( wt )
ln x= ln A−at
ln x= ln A−( b /2m ) t
de donde:
a=b/ 2m
y
2( 1/2 )
w= ( k /m−( b/2m )
)
Calculando la pendiente de la recta que describen los datos obtenidos; en este caso no se realiza el
ajuste por mínimos cuadrados sino que sólo setoman los datos de los puntos de corte con los ejes.
(−3 )
Así, tan ( α )=3/630 =b/2m y teniendo una m= 0,2 kg , obtenemos b=1,9 · 10
Para calcular el valor de w , se necesita conocer elvalor de la K del muelle utilizado.
Constante de recuperación del muelle
Desplazamiento
(m)
Masa (kg)
Fuerza (N)
K (N/m)
0,053
0,1
0,98
18,4
0,082
0,151,47
17,9
0,115
0,2
1,96
17,04
0,142
0,25
2,45
17,25
0,174
0,3
2,94
16,89
0,205
0,35
3,43
16,73
Media aritmética de K
17,36
OBJETIVO
Determinar experimentalmente, en un resorte helicoidal con movimiento amortiguado, la relación
entre la amplitud y el tiempo de amortiguación.
Tiempo(s)
20
0
17
30
14,2
60
12,7
90
11
120
9,7
150
8,2
180
7,5
210
6,7
240
6
270
5
300
4,4
330
3,8
360
3,2
3903
420
2,7
450
2,4
480
2
510
1,8
540
1,4
570
1,3
600
1
630
0,4
660
Gráfica de la amplitud frente al tiempo
25
20
15Amplitud (cm)
Amplitud
(cm)
10
5
0
0
100
200
300
400
Tiempo (s)
500
600
700
Gráfica del logaritmo neperiano de la amplitud frente al tiempo
3,5Logaritmo neperiano de la amplitud
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
-0,5
0
100
200
300
400
500
600
700
-1
-1,5
Tiempo (s)
De esta gráfica se debe obtener el valor de b yw .
La solución de la ecuación diferencial que describe el caso de una oscilador amortiguado es:
x=A e−at cos ( wt )
ln x= ln A−at
ln x= ln A−( b /2m ) t
de donde:
a=b/ 2m
y
2( 1/2 )
w= ( k /m−( b/2m )
)
Calculando la pendiente de la recta que describen los datos obtenidos; en este caso no se realiza el
ajuste por mínimos cuadrados sino que sólo setoman los datos de los puntos de corte con los ejes.
(−3 )
Así, tan ( α )=3/630 =b/2m y teniendo una m= 0,2 kg , obtenemos b=1,9 · 10
Para calcular el valor de w , se necesita conocer elvalor de la K del muelle utilizado.
Constante de recuperación del muelle
Desplazamiento
(m)
Masa (kg)
Fuerza (N)
K (N/m)
0,053
0,1
0,98
18,4
0,082
0,151,47
17,9
0,115
0,2
1,96
17,04
0,142
0,25
2,45
17,25
0,174
0,3
2,94
16,89
0,205
0,35
3,43
16,73
Media aritmética de K
17,36
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