Practica: Ondas Estacionarias En Una Cuerda
Páginas: 14 (3316 palabras)
Publicado: 12 de noviembre de 2012
Ondas Estacionarias en una cuerda
Objetivo
Determinar la velocidad de onda determinando la relación funcional entre la frecuencia y la longitud de onda.
Introducción
El desarrollo de esta práctica requiere la comprensión de conceptos como el de amplitud, longitud de onda, frecuencia y velocidad de onda. Además cabe establecer la condición de ondas estacionarias en una cuerda.Marco Teórico
Oscilaciones
Las oscilaciones en el mundo real suelen ser amortiguadas, es decir, el movimiento se reduce en forma gradual, transformando la energía mecánica en energía térmica por la acción de las fuerzas de fricción. Aunque es imposible eliminar en su totalidad esa pérdida de energía mecánica, podemos renovar la energía, podemos renovar la energía desde alguna fuente. Porejemplo, sabemos que el mover las piernas o el torso se puede bombear un movimiento para mantener o aumentar las oscilaciones. Al hacer esto, se transforma energía bioquímica en energía mecánica del sistema oscilante.
Movimiento armónico simple (MAS)
Cualquier movimiento que se repita a sí mismo a intervalos regulares se denomina movimiento periódico o movimiento armónico.
Una propiedadimportante del movimiento oscilatorio es su frecuencia, o número de oscilaciones que se completan en cada segundo. El símbolo de frecuencia es ƒ, y su unidad en el SI es el hertz (Hz) donde:
1 hertz = 1 Hz = 1 oscilación por segundo = 1s-1
Relacionado con la frecuencia esta el periodo T del movimiento, que el tiempo para una oscilación completa (o ciclo), es decir:
T=1ƒ
El desplazamiento xde la partícula desde el origen está dado como una función del tiempo:
xt=xmcos(ωt+θ)
En la que xm, ω y θ son constantes. Este movimiento recibe el nombre de movimiento armónico simple (mas).
La cantidad xm, llamada amplitud del movimiento, es una constante positiva cuyo valor depende de cómo se inició el movimiento. El subíndice m significa máximo por lo que la amplitud es la magnituddel máximo por lo que la amplitud es la magnitud del máximo desplazamiento de la partícula en cualquier dirección. La función coseno de la ecuación varía entre los límites ± 1, por lo que el desplazamiento x(t) varía entre los límites ±xm.
La cantidad (ωt+θ) de la ecuación, que varía en el tiempo, se llama fase del movimiento, y la constante θ se denomina constante de fase (o ángulo de fase). Elvalor de θ depende el desplazamiento y la velocidad de la partícula en el tiempo t=0.
Para interpretar la constante ω, denominada frecuencia angular del movimiento, primero observamos que el desplazamiento x(t) debe regresar a su valor inicial después de un periodo T del movimiento, es decir, x(t) debe ser igual a x(t+T) para toda t. Para simplificar todo este análisis, hagamos θ=0 en laecuación xt=xmcos(ωt+θ). De esta ecuación podemos escribir entonces:
xmcosωt=xmcosωt+T.
La función coseno se repite primero a sí misma cuando su argumento (la fase) ha aumentado en 2π rad, por lo tanto la ecuación anterior nos da:
ωt+T=ωt+2π
ωT=2π.
Así, de la ecuación T=1ƒ , la frecuencia angular es:
ω=2πT=2πƒ.
Velocidad del MAS
Al derivar la ecuación xt=xmcos(ωt+θ)podemos encontrar una expresión para la velocidad de una partícula que se mueva con movimiento armónico simple, esto es:
vt=dx(t)dt=ddtxmcos(ωt+)
O
vt=-ωxmsen(ωt+)
Ondas
En una onda, la información y la energía se mueve de un punto a otro pero ningún objeto material hace el viaje. Leonardo da Vinci sabia de las ondas cuando escribió, refiriéndose a las ondas en agua: “con frecuenciaocurre que la onda huye del lugar de su creación, lo que no hace el agua; como las ondas hechas por el viento en un campo de grano, donde vemos las ondas corriendo por el campo mientras que los granos pertenecen en su lugar”.
Partícula y onda son dos grandes conceptos en física clásica, en el sentido que parecemos tener aptitud para asociar entre sí casi todas las ramas de este tema. Los dos...
Objetivo
Determinar la velocidad de onda determinando la relación funcional entre la frecuencia y la longitud de onda.
Introducción
El desarrollo de esta práctica requiere la comprensión de conceptos como el de amplitud, longitud de onda, frecuencia y velocidad de onda. Además cabe establecer la condición de ondas estacionarias en una cuerda.Marco Teórico
Oscilaciones
Las oscilaciones en el mundo real suelen ser amortiguadas, es decir, el movimiento se reduce en forma gradual, transformando la energía mecánica en energía térmica por la acción de las fuerzas de fricción. Aunque es imposible eliminar en su totalidad esa pérdida de energía mecánica, podemos renovar la energía, podemos renovar la energía desde alguna fuente. Porejemplo, sabemos que el mover las piernas o el torso se puede bombear un movimiento para mantener o aumentar las oscilaciones. Al hacer esto, se transforma energía bioquímica en energía mecánica del sistema oscilante.
Movimiento armónico simple (MAS)
Cualquier movimiento que se repita a sí mismo a intervalos regulares se denomina movimiento periódico o movimiento armónico.
Una propiedadimportante del movimiento oscilatorio es su frecuencia, o número de oscilaciones que se completan en cada segundo. El símbolo de frecuencia es ƒ, y su unidad en el SI es el hertz (Hz) donde:
1 hertz = 1 Hz = 1 oscilación por segundo = 1s-1
Relacionado con la frecuencia esta el periodo T del movimiento, que el tiempo para una oscilación completa (o ciclo), es decir:
T=1ƒ
El desplazamiento xde la partícula desde el origen está dado como una función del tiempo:
xt=xmcos(ωt+θ)
En la que xm, ω y θ son constantes. Este movimiento recibe el nombre de movimiento armónico simple (mas).
La cantidad xm, llamada amplitud del movimiento, es una constante positiva cuyo valor depende de cómo se inició el movimiento. El subíndice m significa máximo por lo que la amplitud es la magnituddel máximo por lo que la amplitud es la magnitud del máximo desplazamiento de la partícula en cualquier dirección. La función coseno de la ecuación varía entre los límites ± 1, por lo que el desplazamiento x(t) varía entre los límites ±xm.
La cantidad (ωt+θ) de la ecuación, que varía en el tiempo, se llama fase del movimiento, y la constante θ se denomina constante de fase (o ángulo de fase). Elvalor de θ depende el desplazamiento y la velocidad de la partícula en el tiempo t=0.
Para interpretar la constante ω, denominada frecuencia angular del movimiento, primero observamos que el desplazamiento x(t) debe regresar a su valor inicial después de un periodo T del movimiento, es decir, x(t) debe ser igual a x(t+T) para toda t. Para simplificar todo este análisis, hagamos θ=0 en laecuación xt=xmcos(ωt+θ). De esta ecuación podemos escribir entonces:
xmcosωt=xmcosωt+T.
La función coseno se repite primero a sí misma cuando su argumento (la fase) ha aumentado en 2π rad, por lo tanto la ecuación anterior nos da:
ωt+T=ωt+2π
ωT=2π.
Así, de la ecuación T=1ƒ , la frecuencia angular es:
ω=2πT=2πƒ.
Velocidad del MAS
Al derivar la ecuación xt=xmcos(ωt+θ)podemos encontrar una expresión para la velocidad de una partícula que se mueva con movimiento armónico simple, esto es:
vt=dx(t)dt=ddtxmcos(ωt+)
O
vt=-ωxmsen(ωt+)
Ondas
En una onda, la información y la energía se mueve de un punto a otro pero ningún objeto material hace el viaje. Leonardo da Vinci sabia de las ondas cuando escribió, refiriéndose a las ondas en agua: “con frecuenciaocurre que la onda huye del lugar de su creación, lo que no hace el agua; como las ondas hechas por el viento en un campo de grano, donde vemos las ondas corriendo por el campo mientras que los granos pertenecen en su lugar”.
Partícula y onda son dos grandes conceptos en física clásica, en el sentido que parecemos tener aptitud para asociar entre sí casi todas las ramas de este tema. Los dos...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.