PRACTICA PENDULO SIMPLE

PRACTICAS DE LABORATORIO: PÉNDULO SIMPLE

Alumno:
DNI:
Carrera:
Asignatura: Física I
Centro:

OBJETIVO

En este experimento se estudia el movimiento oscilatorio de un péndulo simple mediante un cronómetro. Los objetivos principales del experimento son:

• Demostrar el sincronismo del péndulo.
• Comprobación de que el periodo del péndulo no depende del ángulo de lasoscilaciones.
• Relacionar el periodo del péndulo y su masa.
• Relacionar el periodo del péndulo y su longitud.
• Determinación del valor local de la aceleración de la gravedad.
• Calculo de errores de la práctica.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Un ejemplo de movimiento armónico simple es el movimiento de un péndulo. Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por unacuerda de longitud I y de masa despreciable (Fig. 12-7). Si la partícula se lleva a la posición B de modo que la cuerda haga un ángulo 0, con la vertical OC, y luego se suelta, el péndulo oscilará entre B y la posición simétrica B'.

Para determinar la naturaleza de las oscilaciones, debemos escribir la ecuación de movimiento .de la partícula. La partícula se mueve en un arco de círculo deradio I = OA. Las fuerzas que actúan sobre la partícula son su peso mg y la tensión T a lo largo de la cuerda. De la figura, se ve que la componente tangencia] de la fuerza es:

FT = - mg sen θ ,

donde el signo menos se debe a que se opone al desplazamiento s = CA. La ecuación del movimiento tangencia1 es FT = maT, como la partícula se mueve a lo largo de un círculo de radio l, podemos usar laecuación:

(reemplazando R por l) para expresar la aceleración tangencial. Esto es aT=Ed2 θ/dt2. La ecuación del movimiento tangencial es por consiguiente:
ó
si el ángulo θ es pequeño, lo cual es cierto si la amplitud de las oscilaciones es pequeña, usaremos sen θ – O en la ecuación anterior para el movimiento del péndulo, obteniéndose:

Esta es la ecuación diferencial idéntica a laecuación:

si reemplazamos x por θ, refiriéndonos al movimiento angular. Por ello podemos llegar a la conclusión que, dentro de nuestra aproximación, el movimiento angular del péndulo es armónico simple con w2 = g/l. El ángulo θ puede así expresarse en la forma θ = θ0 sen (wt + θ0). Entonces, usando la ecuación T = 2π/ w, el período de oscilación está dado por la expresión:



MATERIAL YMONTAJE

• Dos pesos, uno de 1400g y otro de 1000g.
• Péndulo formado por una barra metálica de masa despreciable.
• Metro
• Cronometro (mide segundos, por lo que el error

Montaje:



PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y DATOS OBTENIDOS

Lo primero que realizamos fue calcular el centro de masa de los dos pesos puestos en el péndulo, para conocer la longitud del centro de masa del péndulo.El peso de 1400g se coloco a 60cm del centro de oscilación y el segundo peso de 1000g a 120cm del centro de oscilación, con lo que, según la siguiente formula obtendremos el centro de masa:


Siendo:
ma: masa del primer peso.
mb: masa del segundo peso.
ra: distancia del primer peso.
rb: distancia del segundo peso.

Sustituimos y el resultado es 85cm, por lo cual el centro de masa será elequivalente a poner una masa de 2400g a 85cm del centro de oscilación.

Con esta masa, realizamos 3 mediciones de 40 oscilaciones del péndulo, con un ángulo de aproximadamente 5º, obteniendo los siguientes resultados:

MEDIDA Tiempo (s)
1ª 78
2ª 78
3ª 78

Nota: para intentar minimizar el error humano en todas las mediciones se han dejado las primeras 5-10 oscilaciones del péndulo sincontar, empezando a contar a partir de esta las 40 oscilaciones.

A continuación realizamos otras 3 mediciones de 40 oscilaciones del péndulo, con un ángulo de aproximadamente 10º, obteniendo los siguientes resultados:

MEDIDA Tiempo (s)
1ª 78
2ª 78
3ª 78

Con lo que concluimos que el periodo del péndulo es independiente de la amplitud de las oscilaciones.

En la siguiente comprobación,...