Practica procesos

PRACTICA Total

1.- Sea el experimento lanzar un par de dados. Sea X el resultado (es decir, la suma de ambos resultados) del primer dado y sea Y el resultado de la resta de ambos dados.
a.-Obtenga la distribución de probabilidad conjunta.
b.- Calcule las distribuciones marginales.
c.- Obtenga las distribuciones de probabilidad condicional p(x / y) y p(y / x)
d.- Compare lasdistribuciones de probabilidad de los incisos b y c. ¿Qué fenómeno observa?

2. Un camión de entregas especiales viaja del punto A al punto B y de regreso por la misma ruta cada día. Hay tres semáforos enesta ruta. Sea X el número de semáforos en rojo que el camión encuentra en su camino al punto de entrega B y sea Y el número de semáforos en rojo que el camión encuentra en su camino de regreso al puntode entrega A. Un ingeniero de tráfico ha determinado la distribución de probabilidad conjunta de X y Y que se muestra en la siguiente tabla.
x
y 0 1 2 3
0 0.01 0.02 0.07 0.01
1 0.03 0.06 0.100.06
2 0.05 0.12 0.15 0.08
3 0.02 0.09 0.08 0.05

a.- Calcule la distribución de probabilidad marginal de X e Y.
b.- Dado que el camión encuentra x=2 semáforos en rojo en su camino al punto deentrega B, calcule la distribución de probabilidad de y.
c.- X e Y son independientes?.

3. Sea X y Y la función de densidad conjunta


a.- Encuentre el valor de c que convierte a f(x,y) en unafunción de densidad de probabilidad.
b.- Obtenga las funciones marginales.
c.- Calcule f(x / y) y f(y / x).
d.- Hallar la E(x), V(x) y Cov (x,y) y e interpretar.
e.- Hallar la E(g(x,y)), V(x) yCov (x,y) y e interpretar. g(x,y) = xy
f.- X e Y son independientes.
g.- Sea z = x/y, y w=x, hallar la función f(z).

4.- La densidad conjunta de X, el tiempo total (en minutos) entre la llegadade un trabajo de computación a la cola de trabajos y su salida del sistema después de su ejecución, y Y, el tiempo (en minutos) que el trabajo espera en la cola antes de ejecutarse es:



a.-...