Practica

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PRÁCTICA Num. 1 Introducción a MATHEMATICA métodos directos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
INTRODUCCION: El programa Mathematica tiene incorporadas la mayorparte de las funciones matemáticas elementales, por ejemplo Exp es la función exponencial, Sqrt es la raíz cuadrada, Sin, Cos, Tan, ... son las funciones trigonométricas, .... Además pueden definirsenuevas funciones. La definición de una función se hace con una sentencia del tipo nombre[variable1,variable2,...] := expresión. Por ejemplo
In[1]:= p[x_]:=10*x^3-2*x^2-4*x-1

define un polinomio detercer grado. Es buena costumbre utilizar el comando Clear[p] antes de definir una función para eliminar algún valor que pudiera tener asignado con anterioridad. Si queremos eliminar todas lasvariables, funciones, ... entonces es mejor la orden Clear["Global`*"], que debería incluirse al comienzo de cada Notebook. Si queremos dibujar la gráfica de la función p[x] definida anteriormente en unintervalo [a,b], la orden es Plot[f[x],{x,a,b}]. Si la queremos dibujar en el intervalo [-1,1], la sentencia que hay que escribir es
In[2]:= Plot[p[x],{x,-1,1}];

2

-1

-0.5 -2 -4

0.5

1Las funciones pueden ser bastante mas complicadas. Por ejemplo, si tenemos f(x)=1+x+x2 /2+...+x50 /50, está claro que escribir todos los términos a mano sería muy pesado. Sin embargo, la suma anteriorpuede efectuarse directamente con la orden Sum[expresion, {contador, inicio, final, paso}], que en nuestro caso es
In[3]:= Clear[f,x]

f[x_]:= 1+Sum[x^i/i,{i,1,50,1}]

Si quisieramos evaluarf[1/2], obtendríamos

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In[5]:= f[1/2] Out[5]=

147693817717545104887526092738079059 87230347965792839223946208178339840

y para saber cual es el valor numérico se utilizaN[expresion,precision]. Así, para ver el valor de f(1/2) con precisión de 10 dígitos, sería
In[6]:= N[f[1/2],10] Out[6]=

1.693147181

Ejercicios: Definir las siguientes funciones y dibujarlas en el...