Practica5 estatica

práctica 5
centroides

Fecha de realización: 27 de Abril del 2012

Laboratorio de Mecánica Experimental
Facultad de Ingeniería
Universidad Nacional Autónoma De México

Realizado por:
Fernández Lerdo Raúl

Profesor:
Ing. Rubén Hinojosa Rojas
Horario: viernes 8:30-10:00
Grupo: 41
Grupo de teoría: 10

INTRODUCCION
En la Física, el centroide, el centro de gravedad y el centrode masas pueden, bajo ciertas circunstancias, coincidir entre sí, aunque designan conceptos diferentes. El centroide es un concepto puramente geométrico que depende de la forma del sistema; el centro de masas depende de la distribución de materia, mientras que el centro de gravedad depende también del campo gravitatorio.
Consideremos un cuerpo material:
* Para que el centroide del cuerpocoincida con el centro de masa, el cuerpo debe tener densidad uniforme o una distribución de materia que presente ciertas propiedades, tales como la simetría.
* Para que un centro de masa del cuerpo coincida con el centro de gravedad, el cuerpo debe estar bajo la influencia de un campo gravitatorio uniforme.
Una figura cóncava puede tener su centroide en un punto situado fuera de la misma figura.El centroide de una lámina con forma de cuarto de Luna estará en algún punto fuera de la lámina.
El centroide de un triángulo (también llamado baricentro) se encuentra en el punto donde se intersecan sus transversales de gravedad (líneas que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto). Este punto es también el centroide de la superficie del triángulo.

El centroide es un punto quedefine el centro geométrico de un objeto. Su localización puede determinarse a partir de formulas semejantes a las utilizadas para determinar el centro de garvedad o el centro de masa del cuerpo. Se consideran tres casos especificos.
VOLUMEN. Si un objeto se subdivide en elementos de volumen dv, la localización del centroide para el volumen del objeto se puede determinar calculando los momentos delos elementos en torno a los ejes de coordenadas. Las formulas que resultan son:
X = " x dv Y = " y dv Z = " z dv " dv " dv " dv
AREA. De manera semejante, el centroide para el área para el área superficial de un boleto, como una placa o un casco puede encontrase subdividiendo el área en elementos diferentes dA y calculando los momentos de estos elementos de área en torno a los ejes decoordenadas a saber.
X = " x dA Y = " y dA Z = " z dA " dvA " dA " dA
LINEA. Si la geometría del objeto tal como una barra delgada un alambre, toma la forma de una línea, la manera de encontrar su centroide es el siguiente:

X = " x dL Y = " y dL Z = " z dL" dL " dL " dL
NOTA: En todos los casos anteriores la localización del centroide no esta necesariamente dentro del objeto. También los centroidesde algunas formas pueden especificarse parcialmente o completamente usando condiciones de simetría. En los casos en los que la forma tiene un eje de simetría el centroide de la forma estará lo largo del eje.

OBJETIVOS
* Localizar experimentalmente el centro de gravedad de algunas placas delgadas de acrílico y posteriormente comparar los resultados con los obtenidos en forma teórica.
EQUIPOA UTILIZAR
a) Placas de acrílico
b) Flexómetro
c) Plomada

ACTIVIDADES PARTE 1
Tome una placa de acrílico y sosténgala por el cordón frente a una hoja de papel milimétrico la cual deberá estar adherida a la pared, deje oscilar el modelo de péndulo hasta que llegue a la posición de reposo. Para esta posición, con ayuda de la plomada trace sobre la parte interior del modelo una pequeña marcaque corresponda a la vertical que pase por el punto de suspensión como se muestra en la figura No. 1. Trace una recta uniendo el punto de suspensión y la marca.

FIGURA 1
FIGURA B
FIGURA 3
x
x
x
y
y
y

1. Repita la actividad 1 suspendiendo ahora la placa de acrílico por el siguiente cordón.
La intersección de las dos rectas trazadas sobre la placa de acrílico corresponde al...