Practicas De Investigacion De Operaciones

PROGRAMACIÓN LINEAL
La Investigación de Operaciones trata sobre la búsqueda de la mejor utilización (técnica, económica, social, política) de recursos (escasos) y procesos (diversos), a través de la aplicación de métodos científicos, buscando la mejor satisfacción del cliente (usuario, público) definidos en un contexto (conjunto, totalidad).
El desarrollo de un trabajo de IO envuelve equiposmultidisciplinarios para la aplicación de los métodos científicos a problemas reales encontrados en los sistemas de producción de bienes y servicios, como herramienta auxiliar para la toma de decisiones en cualquier sector y nivel de economía. Desde un punto de vista económico, la programación lineal es tal vez el avance matemático más importante del siglo XX.
Según Churchman, Ackoff y Arnoff: “lainvestigación de operaciones es la aplicación, por
grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas (hombre-máquina), a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de la organización”
Por tal motivo, decimos que la investigación de operaciones utiliza los resultados de muchas áreas científicasaunque fundamentalmente se encuentra en la matemática, la economía, el cálculo de probabilidades y la estadística.
 



1. APLICACIÓN: MODELO DE DIETA
En 1947 George B. Dantzig propone un modelo matemático para optimizar el entrenamiento, abastecimiento logístico y movimiento de tropas en la Fuerza Aérea de los EEUU. Reemplazando el uso de reglas empíricas subjetivas por desigualdades linealesy una función objetivo.
Desarrolla luego un método de solución: El algoritmo del simplex.

George B. Dantzig
(1914 – 2005)
El desarrollo de este nuevo método ayudo a un economista, George Stigler, a resolver el problema de la dieta de las tropas americanas en la guerra fría.

2. AUTOR
George Stigler - (17 de enero de 1911, Renton, Washington, - 1 de diciembre de 1991, Chicago)
Nacido en1911, en el Estado de Washington, nuestro economista tuvo una trayectoria profesional típica de la universidad americana. Obtuvo el Premio Nobel de Economía en 1982 por sus investigaciones acerca de la estructura de la industria, el funcionamiento de los mercados y las causas y efectos de las regulaciones públicas. George Stigler ha sido uno de los economistas más brillantes de la segunda mitaddel siglo XX. Entre sus principales trabajos destacan Teoría de los precios (1942) y El ciudadano y el Estado (1975).
George Stigler usando la programación lineal en 1945, hizo una dieta con aproximado de 80 alimentos de modo que la dieta cumpliera con 12 requisitos. Cuando formulo el problema todavía no se había desarrollado el algoritmo de simplex
Un problema de ventas incluye
* 2 o másmaterias primas a mezclar
* 1 o mas características asociadas a cada materia prima
* 1 o más productos resultantes de mezclar las materias primas de modo que se verifiquen ciertos requisitos cualitativos
Los modelos de ventas se aplican con frecuencia especialmente en tres tipos de industria
* Alimentaria
* Metalúrgica
* Petróleo

En estos problemas el análisis de sensibilidadde la función objetivo es muy volátil ya que el precio de una materia prima puede variar significativamente en un mes o incluso en una semana.

"El problema de la dieta" de Stigler
Objetivo: Encontrar la combinación de alimentos de costo mínimo que permita satisfacer nueve requerimientos nutricionales básicos de una persona de peso promedio.
Motivación: Reducir costos en el abastecimiento detropas.
En su intento por resolverlo, Stigler obtiene una de las primeras formulaciones de programación lineal: con 77 variables y 9 restricciones. Encuentra una solución por métodos heurísticos: $39.93 en 1939.
Algunos años después Laderman en 1947 usó el simplex para encontrar la solución óptima siendo el primer cálculo a gran escala que preciso de 120 días-hombre empleando 10 calculadores de...