Prebas Electricas

CONTROL POR LINEALIZACION EXACTA ENTRADA SALIDA
DE UN MANIPULADOR PLANO SUBACTUADO
Manuel Pérez Polo, José Vicente Rocamora, José Ángel Berná Galiano, Javier Gil Chica
Departamento de Física Ingeniería de Sistemas y Teoría de la Señal. Universidad de Alicante. Escuela
Politécnica Superior. Apartado 99. E-03080. Alicante. E-mail: manolo@disc.ua.es

dar lugar a amortiguamientos no uniformesen el
espacio de trabajo [2], vibraciones, y otros
efectos no deseables [3]. En este trabajo, se
diseña un sistema de control basado en el
método del par calculado, junto con la
linealización exacta entrada-salida [4],[5],[6],
para un manipulador subactuado modelado por
las ecuaciones de Euler-Lagrange. Un sistema
se dice que es completamente actuado si el
número de grados de libertadcoincide con el
número de señales de control disponibles. En
caso contrario es subactuado [7].
El sistema de control tiene en cuenta las
posibles incertidumbres en las masas y
longitudes de los elementos mecánicos del
manipulador, asi cómo la presencia de pares de
perturbación de tipo escalón más senoidal en las
juntas rotacionales. Se comprueba que si la
dinámica interna es estable, elsistema de
control hace que el manipulador siga la
trayectoria de consigna. Aunque la técnica del
par calculado para seguimiento de trayectorias
está basada en la acción PD, en este trabajo se
estudia como la acción integral favorece la
eliminación de pares de perturbación en las
juntas. Además la presencia de la acción
integral, junto con la limitación de los pares de
control, dependiendo delos valores de los
parámetros de los reguladores PID, puede dar
lugar a comportamiento caótico del robot: o sea
a oscilaciones acotadas de la junta prismática y
de las juntas rotacionales, pero de naturaleza
aleatoria.
El análisis de este comportamiento se ha llevado
a cabo a partir del estudio de la dependencia
sensible y del cálculo de la densidad espectral
de potencia de las señales desalida [8], [9]. La
familia de atractores obtenida induce a pensar
que el posible mecanismo de comportamiento
caótico es debido a un proceso ergódico de
“mezclado”, puesto que el sistema es
hamiltoniano. De la topología del atractor
parece deducirse que no existen fenómenos de
relajación asociados a variedades lentas y
rápidas en el plano de fases elegido para su
representación, lo cuala su vez parece estar
relacionado con un proceso de fuerte
“mezclado”. La existencia de la dinámica cero
puede
ser
la
responsable
de
este
comportamiento.

Resumen
Este trabajo presenta el modelado análisis y
control de un manipulador plano subactuado
con tres grados de libertad. El manipulador
está formado por dos juntas rotacionales y una
prismática, que permite al conjunto seguirtrayectorias definidas en el plano. Como
ejemplos de trayectorias se han elegido una
circunferencia, una astroide y una lenniscata.
El objetivo es investigar como se comporta el
sistema de control ante perturbaciones en las
juntas para una trayectoria de consigna dada.
El modelo matemático del sistema se obtiene a
través de las ecuaciones de Euler-Lagrange, lo
que permite tener en cuentaincertidumbres en
los valores de los parámetros del manipulador.
El problema del control se plantea desde el
punto de vista de la invertibilidad del sistema en
relación con la linealización exacta entradasalida. Se comprueba que el sistema tiene una
dinámica interna estable, lo que permite diseñar
una ley de control PID capaz de seguir
trayectorias y atenuar perturbaciones. El
estudiopone de manifiesto que la limitación de
los pares de control, junto con unos
determinados valores de las constantes de los
reguladores PID, pueden dar lugar a un
comportamiento caótico del manipulador.
Palabras clave: Manipulador, subactuado,
trayectoria, control no lineal, dinámica interna,
caos

1 INTRODUCCION
Es bien conocido [1] que las técnicas de control
lineal de manipuladores son...