Precioycantidad

EL PRECIO Y LA CANTIDAD DE EQUILIBRIO.
Haciendo ejercicios o exámenes se encontrará a menudo con una función de oferta, una de
demanda y un enunciado que le pedirá que calcule el precio y la cantidadde equilibrio.
Gráficamente, podría resolver el problema dibujando las curvas correspondientes y mirando el
punto donde estas se cruzan. Así obtendría P * y Q *, el precio y la cantidad deequilibrio. Pero
utilizando el álgebra puede encontrar la solución de una manera más precisa y rápida.
Por ejemplo, suponga que le dan estas funciones de oferta y de demanda:
Qd = a – bP

(a y b constantes ypositivas)

Qo = - c + dP

(c y d constantes y positivas)

¿Cómo puede encontrar P* y Q*? Simplemente tiene que recordar la condición de equilibrio,
según la cual, la oferta es igual a la demanda:
Qo =Qd
-c + dP = a – bP
El valor de P que soluciona la ecuación anterior es P*. Por tanto, ha de hallar P.
Una vez conozca P*, puede calcular Q* sustituyendo P para P*, bien en la función de demanda,
bienen la de oferta.
Así, el proceso para encontrar el precio y la cantidad de equilibrio tiene tres fases:
a) Igualar Qo = Qd.
b) Encontrar P* resolviendo la ecuación.
c) Sustituir P por P* en lafunción de demanda o en la de oferta para encontrar Q*.

Ejemplo. Dadas las siguientes ecuaciones de oferta y demanda de profesores de economía,
encontrad el valor de las variables de equilibrio.
Curva dedemanda:

Q = 1100 – 100P

Curva de oferta:

Q = 100 + 100P

FASE 1. Igualar la función de demanda a la de oferta. Dicho de otra forma, en equilibrio, la
cantidad demandada ha de ser igual a laofrecida.
1100 – 100P = 100 + 100P

FASE 2. Despejar y encontrar P:
1100 – 100 = 100P + 100P
1000 = 200P
P=5

FASE 3. Sustituir el valor de P en la función de demanda o en la de oferta y obtener la cantidadde equilibrio:

Demanda

Oferta

Q = 1100 – 100P

Q = 100 + 100P

Q = 1100 – 500

Q = 100 + 500

Q = 600

Q = 600

Solución: se venderán 600 profesores de economía a cinco euros cada uno de ellos....