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NÚMEROS IRRACIONALES ( I )
[pic]Objetivo
A partir del conocimiento de los sistemas numéricos estudiados en séptimo grado como los números N, Z, Q, aplicar un sistema más amplio como es el de losnúmeros reales, y poder identificar en forma correcta cada uno de los sistemas de numeración.
EXPRESIONES IRRACIONALES
Expresiones como:
-0,1416... , 6,17163… ,
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En donde las cifras decimalesse repiten infinitamente, conforma el sistema de numeración de los irracionales.
Este grupo unido al de los números racionales constituye otro gran grupo llamadosistema de numeración de los reales R,  el cual también posee todas las propiedades que se han visto anteriormente en otros sistemas de numeración como el de los naturales (N), los enteros (Z), racionales (Q).
En el sistema denumeración de los reales, en una recta numérica, a cada número real le corresponde un punto de la recta y viceversa.
[pic]Representación gráfica de irracionales
Para representar gráficamente en la rectanumérica:
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Se traza la recta y se ubica el punto cero; a cada punto de la recta se le asocia un número real. Sobre la recta numérica se traza un cuadrado de lado uno, y una diagonal alcuadrado partiendo desde el punto cero al vértice opuesto.
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Al trazar una diagonal, el cuadrado queda dividido en dos triángulos rectángulosisósceles (2 lados iguales), en el cual se conoce el valorde sus lados, y se desconoce el valor de la hipotenusa.
En el triángulo se puede hallar el valor de la hipotenusa  c, mediante el teorema de Pitágoras. Se recuerda que el teorema relaciona los lados(catetos) con la hipotenusa.
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Entonces:
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Luego:
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Con un compás se hace centro en el punto de referencia cero y se traza un arco de circunferencia con una abertura igual ala longitud de la diagonal del cuadrado, se hace pasar por la recta numérica y se marca el punto [pic].
Ahora teniendo localizado el punto [pic], se toma como base para construir un rectángulo...