Presas de tierra

PRESAS DE TIERRA
Si se supone que el agua y el suelo son incompresibles y que el suelo se encuentra saturado, entonces el caudal que entra a cualquier elemento del suelo es igual al caudal que salede él.

Se puede expresar mediante la ecuación de continuidad:
(∂v_x)/∂x+(∂v_y)/∂y+(∂v_z)/∂z=0
Donde v es la velocidad de descarga
De la ley de Darcy (v=-k dh/ds=-k dh/dx=-k dh/dy=-k dh/dz): sellega a la condición hidrodinámica que gobierna el flujo establecido (cuando sus características no varían en el tiempo) del agua en el suelo, se llega a la ley de Laplace:
(∂^2 h)/(∂x^2 )+(∂^2h)/(∂y^2 )+(∂^2 h)/(∂z^2 )=0
Sin embargo, en la mayoría de los casos prácticos se pueden considerar bidimensionales, la ecuación se reduce a:
(∂^2 h)/(∂x^2 )+(∂^2 h)/(∂y^2 )=0
La solución de esta ecuacióndiferencial con las condiciones de frontera apropiadas resulta en la variación de la carga hidráulica y la dirección de escurrimiento en todo punto de la zona de flujo.

La solución puederepresentarse geométricamente mediante dos familias de curvas mutuamente ortogonales:
Familia de curvas equipotenciales
Familia de curvas de corriente o de flujo
Con ambas familias se forma la red deflujo
En esta exposición trataremos con la condición de frontera suelo infiltrado-suelo impermeable

En la mayoría de los casos de interés práctico la solución analítica de la ecuación bidimensionalde Laplace es imposible. Pero existen los siguientes métodos para resolverla:
Método gráfico
Método de los modelos físicos
Método de analogía eléctrica
Métodos numéricos

Línea superior deflujo en presas homogéneas
En 1863, Depuit propuso para la solución de problemas de flujo no confinado
La diferencia entre uno y otro es que en el flujo confinado se conocen todas las fronteras dedominio de flujo y en el flujo no confinado es necesario definir una de las dos fronteras desconocidas.
Hipótesis de Dupuit
El gradiente es constante en toda la sección vertical
El...