Presentacion Modulo 05 1

Estadística
Métodos para el análisis
descriptivo: centralización

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Medidas de Tendencia Central a partir
de datos agrupados

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Media Aritmética
 Una distribución de frecuencias consta de datosagrupados en

clases. Cada valor de una observación cae dentro de alguna de
las clases. Suponga que tenemos una distribución de frecuencias
del saldo promedio mensual de la cuenta de cheques de 600clientes de una sucursal bancaria. A partir de la información de la
tabla, podemos calcular fácilmente una estimación del valor de la
media de estos datos agrupados. Es una estimación porque noutilizamos los 600 datos puntuales de la muestra. De haber usado
los datos originales sin agrupar, podríamos haber calculado el
valor real de la media, pero sólo después de obtener el promedio
de los 600valores individuales. En aras de la sencillez, debemos
sacrificar la precisión.
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 Para encontrar la media aritmética de datos agrupados,

primero calculamos el punto medio de cada clase. Paralograr que los puntos medios queden en cifras cerradas,
redondeamos las cantidades. Así, por ejemplo, el punto
medio de la primera clase, 24.995, se convierte en 25.00.
Después multiplicamos cada puntomedio por la frecuencia
de las observaciones de dicha clase, sumamos todos los
resultados y dividimos esta suma entre el número total de
observaciones de la muestra. La fórmula es la siguiente:

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 𝑥= media de la muestra
 ∑ = símbolo que significa “la suma de”
 f = frecuencia (número de observaciones) de

cada clase
 x = punto medio de cada clase en la muestra
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 En la siguiente tabla seilustra cómo calcular la media

aritmética de una colección de datos agrupados.
 En nuestra muestra de 600 clientes, el saldo mensual

promedio de las cuentas de cheques es $142.25. Ésta es laaproximación hecha a partir de la distribución de
frecuencias. Observe que, como no conocemos cada uno
de los datos puntuales de la muestra, suponemos que
todos los valores de una clase son iguales a su...