Presión capilar

Conceptos básicos sobre las curvas de presión capilar
por Marcelo A. Crotti (Última modificación - 11 de agosto de 2003).
Cuando dos fluidos coexisten dentro de un medio poroso se ponen de manifiesto algunos fenómenos derivados de la existencia de tensiones interfaciales y ángulos de contacto entre la interfase de estos fluidos y el medio poroso. Este fenómeno se puede estudiar y cuantificarpor completo en sistemas muy simples tales como tubos capilares de diámetro uniforme.
Capilaridad
Cuando un capilar se sumerge en la interfase de dos fluidos puede producirse un ascenso o un descenso de la interfase. En el primer caso se produce el denominado "ascenso capilar", y en el segundo caso se habla de "descenso capilar". Estos movimientos ocurren como consecuencia de los fenómenos desuperficie que dan lugar a que la fase mojante invada en forma preferencial el medio poroso. En términos generales, el ascenso o descenso capilar se detiene cuando la gravedad contrarresta (en función de la altura y de la diferente densidad de los fluidos) la fuerza capilar desarrollada en el sistema.
Presión Capilar
La Fig. 1 muestra el fenómeno de introducción de un capilar en una interfaseagua-petróleo, donde se genera el denominado ascenso capilar.
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Fig. 1 - Ascenso Capilar de la interfase agua-petróleo. |
En este caso (capilar cilíndrico), la fuerza que origina el ascenso capilar esta expresada por:
* Fuerza (hacia arriba) = wo . cos wo . 2 .  . r                                                     [1]
Donde,
* wo = Tensión interfacial (Dinas/cm) 
* wo =Ángulo de contacto de la interfase líquida con la superficie del sólido.
*   r = Radio del capilar (cm)
Por otra parte, el peso adicional de la columna, debido al cambio de petróleo por agua durante el proceso.
* Peso adicional de la columna =  . r2 . h . g . .                                [2]
Donde, 
* h = Ascenso Capilar (cm)
* g = aceleración de la gravedad (cm / seg2)*  = Diferencia de densidad entre los fluidos (g / cm3)
Y, en el equilibrio, ambas fuerzas se compensan exactamente, de modo que igualando las expresiones [1] y [2] y despejando la altura "h", obtenemos:
* h = 2 . wo . cos wo r . g .   [3]
La expresión [3] muestra la dependencia de los efectos capilares con el diámetro del tubo, con la tensión interfacial y el ángulo decontacto (mojabilidad del sistema) y la diferencia de densidad entre fluidos.
Veamos, entonces, algunas consecuencias prácticas de estas expresiones.
La Fig. 2 muestra el mismo esquema de la Fig. 1, con la señalización de algunos puntos que servirán para definir adecuadamente el concepto de presión capilar.
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Fig. 2 - Presión en diferentes puntos de la zona de ascenso capilar. |
En base a undesarrollo simple haremos una comparación de presiones en los puntos A y B de la Fig. 2. Cada uno de estos puntos se encuentra en un lado diferente de la interfase agua-petróleo y, aunque un análisis simplista sugeriría que ambos puntos, debido a su cercanía, deben tener presiones casi idénticas, veremos que la situación real es muy diferente.
Empecemos comparando los puntos E y D: Ambos puntosestán muy cercanos (uno a cada lado de la interfase) y no hay fenómenos capilares involucrados, por lo que puede suponerse que se encuentran prácticamente a la misma presión (la columna de fluidos entre E y D es casi despreciable).
Por otro lado, en el equilibrio, los puntos C y D se encuentran exactamente a la misma presión dado que están a la misma altura dentro de un mismo fluido. (PC = PD)Como la diferencia de presión entre B y C está fijada por la columna de agua que separa ambos puntos, la presión en B adopta la siguiente expresión:
* PB = PC -  w . g . h.                                         [4]
Y, del mismo modo.
* PA = PE -  o . g . h.                                         [5]
Por lo que, restando las expresiones [5] y [4] (y teniendo en cuenta que PC = PE),...