Prestamos

avoUnidad 7

Préstamos
7.1. Conceptos básicos. Clasificación
7.1.1. Elementos de un préstamo
7.1.2. El tipo de interés. Componentes
7.1.3. Clasificación
7.2. Préstamos amortizables con reembolso único
7.2.1. Reembolso único
7.2.2. Reembolso único con fondo de amortización
7.2.3. Reembolso único y pago periódico de intereses. Préstamo americano
7.3. Préstamo francés
7.3.1. Anualidad7.3.2. Capital pendiente
7.3.3. Cuotas de amortización
7.3.4. Capital amortizado, cuotas de interés
7.3.5. El cuadro de amortización
7.3.6. Interés variable
7.4. Tanto efectivo para el prestatario
7.5. Amortización con términos variables en progresión geométrica
7.6. Amortización con términos variables en progresión aritmética
7.7. Método de cuota de amortización constante
7.8. Préstamoalemán o «anticipativenzisen »
7.9. Amortización con intereses fraccionados
Ejercicios propuestos

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7.1.

Préstamos

Conceptos básicos. Clasificación

Un préstamo, es la operación financiera que consiste en la entrega, por parte de una
persona (prestamista ), de una cantidad de dinero, C0 , a otra (prestatario ), quien se
compromete a devolver dicha cantidad y satisfacer losintereses correspondientes en los
plazos y forma acordados.
Se denomina amortización de un préstamo a la devolución o reembolso, por parte del
prestatario, del importe del préstamo, C0 , junto con el pago de los intereses que va generando, en los plazos convenidos. Esto justifica el nombre de operación de amortización y
el de términos amortizativos que suele asignarse a estos capitales de lacontraprestación.
La operación de préstamo, así conformada, cumple el postulado de equivalencia financiera entre la cantidad entregada por el prestamista y la contraprestación múltiple del
prestatario, en cualquier instante de tiempo; es decir, el valor actual del capital prestado
debe ser igual al valor actual del capital que se reembolse (amortice). En el caso de que
la contraprestación estéintegrada por varios capitales financieros, la suma de los valores
actuales de éstos tendrá que ser igual al valor actual del capital recibido en préstamo.
Es usual efectuar la operación con una ley de capitalización (generalmente la capitalización compuesta), y con períodos uniformes (años, trimestres, meses, . . . ) siendo los más
frecuentes los mensuales.

7.1.1.

Elementos de un préstamoLos problemas principales que plantea la amortización de un préstamo son: determinar la
anualidad o término amortizativo, cálculo del capital pendiente de amortizar al principio
de cada término y de la parte de deuda que se devuelve al final de cada término. En
resumen, los elementos que intervienen en las operaciones de préstamo, son los siguientes:
C0
a1 , a2 , · · · , an

=
=

n

=i
As
Is
Ms

=
=
=
=

Capital o importe del préstamo.
Términos amortizativos. Se denominan anualidades, mensualidades, etc. y normalmente se forman de una cantidad destinada a la
amortización As y otra al pago de intereses Is . as = As + Is
Tiempo o vida de duración de la operación del préstamo.
n0 es el origen de la operación.
Tipo de interés. Puede ser constante o variable.Cuotas de amortización o de capital de cada uno de los períodos.
Cuotas de interés de cada período.
Cantidades de capital amortizado al final de cada período. Total
amortizado. Ms =

Cs

7.1.2.

=

s

As

s=1

Capital pendiente de amortizar. Cs = C0 − Ms

El tipo de interés. Componentes

El tipo de interés se suele determinar como un porcentaje de la cantidad prestada. Encualquier caso, puede resultar confuso hablar del tipo de interés como algo único, ya
que en un momento dado hay diferentes tipos, que normalmente difieren por las razones
siguientes:

7.1 Conceptos básicos. Clasificación

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El riesgo de la operación. Cuando se concede un préstamo, siempre existe el riesgo
de que éste no se recupere. Este riesgo será, sin embargo, muy distinto según las...