Presupuestos

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EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES

Una empresa que busca petróleo planea perforar dos pozos exploratorios. La evidencia pasada se usa para evaluar los posibles resultados listados acontinuación.
EVENTO | DESCRIPCION | Resultados para el experimento de la perforación de pozos.
PROBABILIDAD |
A | Ningún pozo produce petróleo o gas. | 0.80 |
B | Exactamente unpozo produce petróleo o gas. | 0.18 |
C | Ambos pozos producen petróleo y gas. | 0.02 |

Encuentre P (A U B) y P (B U C)
SOLUCION:
Por su definición, los eventos A, B, y C son demanera conjunta mutuamente excluyentes porque la ocurrencia de un evento evita la ocurrencia de cualquiera de los otros dos. Por consiguiente:
P(A U B)= P (A) + P (B)
P(A U B)= 0.80+ 0.18 = 0.98

Y P (B U C)= P (B) +P (C)
P (B U C)= 0.18 + 0.02= 0.20

El evento A U B se puede describir como aquel en el quea lo sumo un pozo produce petróleo o gas, y B U C describe el evento en que por lo menos un pozo produce gas o petróleo.
B
AΩ

C
N(A ∩ B)= { } = ø

EVENTOS QUE NO SON MUTUAMENTE EXCLUYENTES
En el experimento de de tirar un dado, determinar la probabilidad de que tenga un numero par o un numeromayor que 3.
S= {1, 2, 3, 4, 5,6}
SOLUCION:
A: evento de que salga un numero par. A= {2, 4, 6}
B: evento de que salga un numero mayor que 3. B= {4, 5,6}
P(A)= 3 ∕6
P(B)= 3 ∕6
A ∩ B = {4,6} ≠ ø NO SON MUTUAMENTE EXCLUYENTES 2∕ 6

P(A o B)= P(A) + P (B) – P(A ∩ B)
P(A o B)= 3 ∕6 + 3 ∕6 – 2 ∕ 6= 4∕6= 2∕3
P(A o B)= 0.6666=66.66 %
B

A
A ∩ B

BIBLIOGRAFIA
William. Introducción a la probabilidad y estadística
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