primer ciclo

Un cuadrado y sus transformaciones
Alejandra León Castellá, Fundación CIENTEC
Reconocimiento de formas: lo que dice la Investigación Origen del Origami El cuento del cuadrado Recomendaciones Bibliografía y Referencias

Este artículo pretende documentar un acercamiento multidisciplinario y sensorial a la geométría y su enseñanza en los primeros años (pre y escolares) con el fin de facilitaruna aprendizaje más creativo y efectivo.
Presenta enfoques de la investigación del aprendizaje, recomendaciones para profundizar y afianzar el conocimiento y utiliza un cuento como el contexto para explorar una forma y sus transformaciones por medio del Origami, técnica oriental de doblado de papel.

Reconocimiento de formas: lo que dice la investigación
Muchos han estudiado el proceso dereconocimiento de formas geométricas, los efectos de la enseñanza memorística y repetitiva en los primeros niveles y sus consecuencias: la adquisición de conceptos limitados o erróneos y el desinterés de los estudiantes a mediano y largo plazo.
Estas investigaciones afirman que un contenido reducido y la metodología mencionada, con poca manipulación de objetos y procesos matemáticos, no proporcionanlas oportunidades necesarias para trascender los prototipos utilizados. Así entonces, el triángulo en preescolar tiene siempre su base sobre la horizontal, es equilátero y hasta puede tener un color determinado: rojo. El cuadrado es azul y el círculo es amarillo. Si las y los estudiantes bajo este sistema son enfrentados con leves modificaciones del triángulo, inclusive rotación del mismo, cabela posibilidad de que no lo reconozcan..
Según Clements y Sarama, dos investigadores que desarrollan aplicaciones computacionales para la enseñanza y aprendizaje de la geometría y el temprano desarrollo de ideas matemáticas, niñas y niños pasan por varias etapas en su acercamiento a las figuras geométricas. En el primero estadío, el precognitivo, niños y niñas perciben las formas pero sonincapaces de distinguirlas y clasificarlas. En la siguiente, la etapa visual, son capaces de identificarlas de acuerdo a su apariencia. Por ejemplo identifican un rectángulo, "… porque se parece a una puerta". No es sino hasta después, en la etapa descriptiva, en la que aprenden a reconocer y caracterizar las formas, basándose en sus propiedades. Es hasta entonces, que habiendo asimilado los conceptos yno solo repitiendo una serie de palabras, que reconocen y describen conscientemente un rectángulo, como una forma que tiene dos lados iguales y cuatro ángulos rectos.
Se puede alcanzar este nivel de pensamiento en los años escolares intermedios, pero algunos no lo logran hasta mucho después y otros nunca lo adquieren. Esto depende mucho del tipo de enseñanza a la que han sido expuestos y sus otrasexperiencias y aprendizajes obtenidos fuera del aula.
Para impulsar esta evolución, las corrientes pedagógicas de avanzada sugieren técnicas de trabajo complementarias, como las siguientes:
• el acercamiento a los temas desde diferentes disciplinas,
• la manipulación y transformación física y virtual de objetos,
• el establecimiento de conexiones entre el conocimiento previo, los nuevosconceptos y la vida diaria de estudiantes,
• el trabajo en grupos que promueva, el debate de ideas, la clarificación de conceptos, el desarrollo de estrategias individuales y colectivas, y la presentación de resultados ante sus compañeros,
• y la repetida práctica de solución de problemas (en diferentes escenarios), en los que se utilicen destrezas, conceptos o procesos matemáticos.
MarilynBurns, una líder en pedagogía de la matemática en los Estados Unidos insiste en procesos más extensos de resolución de problemas, que favorezcan también el descubrimiento de patrones, la incorporación de un nuevo léxico en contexto y el desarollo de una mente flexible en el paso del pensamiento concreto al abstracto, de lo específico a lo general.
La meta final de la educación debe ser siempre el...