Primer Parcial 2013

Introducción a la Estadística

Parcial

9 de mayo de 2013

Tema 1

Nombre:....................................................................................................................................
Sección:...........................

Problema

1
2
3
4
Total

Máximo
puntaje

Puntos

15
25
30
30
100

Observaciones:
• Toda afirmación que forme parte de la resolución de los problemas debeser
debidamente justificada.
• No es aceptable dar como resultado de un problema simplemente el resultado
numérico. Ud. debe incluir el desarrollo que conduce al resultado
numérico.
• Debe definir lasvariables aleatorias involucradas en la resolución de los
ejercicios y especificar sus respectivas distribuciones.

1

Tema 1 – Parcial 1er. semestre 2013

Problema 1: (15 puntos)
El CentroLatinoamericano de Estudios de la Salud publicó los siguientes datos de una
encuesta realizada a fumadores en la Ciudad de Buenos Aires respecto del consumo
semanal de cigarrillos (medido en paquetes).Determine cuál de los siguientes incisos podrá usted calcular con los datos publicados.
Cuando pueda hacerlo, calcúlelos; si no, explique por qué no puede hacerlo.
a.- (3 puntos) Consumo total semanal depaquetes de cigarrillos en la muestra:
b.- (5 puntos) Desvío estándar muestral (calculado con n-1).
c.- (4 puntos) Media podada al 1%.
d.- (3 puntos) Mediana.

2

Tema 1 – Parcial 1er. semestre 2013.

Problema 2: (30 puntos)
El tiempo (en horas) que demora una máquina tejedora en terminar una alfombra es una
variable aleatoria caracterizada por la siguiente función de densidad:

1⎞
⎛
f ( x ) = ⎜x + ⎟ I ⎡0, c ⎤ ( x )
2⎠ ⎣ ⎦
⎝
a.- (4 puntos) Encuentre el valor de c para que f(x) sea función de densidad.
b.- (5 puntos) Encuentre la función de distribución acumulada de

.

El tiempo (en horas)que demora otra máquina tejedora en terminar una alfombra
depende de la complejidad del tejido, pero se puede considerar una variable aleatoria Y
con distribución uniforme en el intervalo [ 0, 2] :...