Primitiva de una funcion

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|Lección 01. Primitiva de una Función |

Estimado estudiante, como preliminar alestudio de esta primera lección le invitamos a que visite los enlaces:

http://www.youtube.com/watch?v=GImFc2aC55Y&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=3KdANg7ibQk

donde puede visualizar unpar de videos que hacen un recorrido por los orígenes del cálculo y su evolución histórica.

INTEGRAL INDEFINIDA

Primitiva e integración indefinida: definición y notación.
La matemáticacontiene varios pares de operaciones inversas, como: adición y sustracción, multiplicación y división, elevación a un exponente y extracción de una raíz y otras.  Anteriormente estudiamos la derivación,  ysu inversa es la antiderivación.  
El cálculo se divide en dos categorías.  El cálculo diferencial que incluye la derivada, el hallar máximos y mínimos relativos.  Vimos la interpretación geométricade la derivada: la pendiente de una curva en un punto P, es la pendiente de la recta tangente en ese punto.
Así también la interpretación física de la derivada: velocidad.   El cálculo integral  seutiliza para hallar área, volumen, predecir el tamaño poblacional en el futuro y costo de vida en el futuro.  El cálculo integral  geométricamente  está relacionado con calcular área.
Ejercicio: Dibuja  la  gráfica  de  f(x) = 2x  en  el  plano  provisto.   ¿Qué función tiene a f(x) = 2x como derivada? ____________ Dibújala en el mismo plano. ¿Será esa la única función o hay otras que tienen af(x) = 2x como derivada?
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Definición: Una función F es una antiderivada de una función f si F’ = f.
En el ejercicio anterior, ¿cuáles son las antiderivadas de f(x) = 2x?
Las antiderivadas no sonúnicas, ya que la derivada de una constante es cero. Si F(x) es una antiderivada de f(x), también F(x) + c para todo número c.
Por ejemplo, si f(x) = 2x, entonces algunas antiderivadas son:
F(x)...