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 PRINCIPIO D’ALEMBERT
En prácticamente cualquier sistema mecánica, además de las fuerzas que controlan su evolución, existe cierto número de ligaduras que constriñen su movimiento.
Podemosimaginar algunos ejemplos sencillos de sistemas con ligaduras: dos cuerpos unidos por una barra rígida o un hilo inextensible, las cuentas de un ábaco o las moléculas de un gas confinado en el interior de unrecipiente.
Tal como veremos, podemos incorporar estas ligaduras en la descripción del sistema, sin necesidad de tener un conocimiento preciso de las fuerzas que las producen. Que un sistema estéconstreñido por ligaduras indica que hay fuerzas presentes que no conocemos a priori. Para soslayar este desconocimiento, habremos de reformular la Mecánica de modo que estas fuerzas no aparezcanexplícitamente.


∑Fy= 0
(1) N.cos.θ = m.g
∑Fx = m.ac
(2)N.sen.θ = m.ac

(2)/(1)

N.sen.θ m.ac
=
N.cos.θm.g

Tg.θac
=
g

θ = tg -1 (ac/g)



D’alember:




m.g NFI=m.ac
Tg.θ m.ac
=
m.g

θ = tg -1 (ac/g)



Considérese una placa rígida de masa m que se mueve bajo la acción de varias fuerzas externas F1, F2,F3,..., contenidas en el plano de la placa, considerando también las ecuaciones fundamentales de movimiento en su forma escalar, obtenemos que:
Fx =max 

Fy =may 
        MG= Iα 
Las ecuacionesanteriores demuestran que la aceleración del centro de masa G de la placa y su aceleración angular α se obtiene con facilidad una vez que se determinan la resultante de las fuerzas externas que actúan sobrela placa y su momento resultante con respecto a   G. Dadas las condiciones iníciales apropiadas, se obtiene entonces las coordenadas x y y del centro de masa y las coordenada angular θ de la placa,mediante integración en cualquier instante t. Por tanto, el movimiento de la placa queda definido por completo por la resultante de momentos con respecto a G de las fuerzas externas que actúan sobre...