Prismas y pirámides

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PRISMAS Y PIRÁMIDES

1. PRISMAS
FIGURAS GEOMÉTRICAS CON DOS CARAS IGUALES Y PARALELAS LLAMADAS BASES, Y SUS ARISTAS UNIDAS POR PARALELOGRAMOS.

2.1. CIRCULARES: Las bases son círculos
2.2. TRIANGULARES: Las bases son triángulos
2.3. RECTANGULARES: Las bases son rectángulos

2. PIRÁMIDES
FIGURAS GEOMÉTRICAS CON UNA CARA HORIZONTAL Y UN VÉRTICE ENCIMA DEELLA, UNIDOS POR TRIÁNGULOS.

3.1. CIRCULARES: La base es un círculo
3.2. TRIANGULARES: La base es un triángulo
3.3. RECTANGULARES: La base es un rectángulo

RECTÁNGULOS

FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS DE CUATRO LADOS, Y DE CUATRO ÁNGULOS RECTOS.

Rectángulo Rombo Cuadrado
Cuatro lados iguales y paralelos dos a dos
Cuatro lados iguales.
Cuatro lados iguales yparalelos dos a dos

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TRIÁNGULOS
FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS DE TRES LADOS

1. SEGÚN LOS LADOS:

1.1. EQUILÁTEROS:

1.2. ISÓSCELES:

1.3. ESCALENOS:

1. SEGÚN LOS ÁNGULOS

2.4. RECTÁNGULO:

2.5. ACUTÁNGULO:

2.6. OBTUSÁNGULO:

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FIGURAS GEOMÉTRICAS

SON FIGURAS LIMITADAS POR SEGMENTOS:

1.1. FIGURAS PLANAS: dosdimensiones, en el plano.

1.2. FIGURAS EN VOLUMEN: tres dimensiones, en el espacio.

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| DEFINICIÓN Y ELEMENTOS | | | |
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Se denominan poliedros a los cuerpos geométricos limitados por polígonos.Los elementos principales de un poliedro son: Caras, Vértices y Aristas. Caras: polígonos que limitan al poliedro. | |
Aristas: segmentos intersección de lascaras. | |
Vértices: Puntos intersección de las aristas. | |
En el cubo, en cada vértice concurren 3 caras (cuadrados) , o lo que es lo mismo 3 aristas. Se dice que sus vértices son de orden 3. El número de caras, vértices y aristas está relacionado. Se cumple que Caras + Vértices = Aristas +2 Esta expresión se conoce como Fórmula de Euler.  La fórmula de Euler también puede escribirse comoC+V-A = 2   Cubo | Caras | Vértices | Aristas | C+V-A |
| 6 | 8 | 12 | 2 |
EJERCICIOS 1.-La figura representa un poliedro que también conoces, una pirámide.  Puedes mover los puntos destacados. Describe la figura. -¿Qué polígonos forman sus caras?-¿Son todos los vértices del mismo orden?- Cuenta el número de caras, vértices y aristas.C=                    V=                        A=                 | |
2.- Piensa en otros poliedros que conoces. Cuenta mentalmente el número de caras, vértices y aristas. Comprueba que  se cumple que  Número de Caras + Número de Vértices = Número de Aristas + 2 3.- Un poliedro tiene 4 caras y 4 vértices, ¿Cuántas aristas tiene?Prisma es un poliedro limitado por dos polígonos iguales y paralelos en las bases y  paralelogramos en las caras laterales. Enfunción del polígono de las bases, los prismas pueden ser: triangulares, cuadrangulares, pentagonales, hexagonales,....La figura representa un prisma hexagonal que puedes modificar.Además los prismas pueden ser: Recto | Las caras laterales son perpendiculares a las bases. Las caras son rectángulos. |
Oblicuo | Las caras laterales no son perpendiculares a las bases. |
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PRISMA REGULAR |  Unprisma es regular si es recto y las bases son polígonos regulares. Puedes modificar la altura, el número de caras y girar el  prisma recto de la figura.   |
PARALELEPÍPEDOS   Son prismas con todas sus caras paralelogramos.Tienen  6 caras, cada par de caras opuestas son iguales.   | |
ORTOEDROS   Son paralelepípedos con todas las caras rectangulares. | |
Las aristas que concurren en cadavértice forman ángulos rectos, por lo que puede aplicarse el Teorema de Pitágoras. El cálculo de diagonales es muy sencillo. | El triángulo de lados a, b, d es rectángulo, d es la hipotenusa, por lo que  d2 = a2+ b2 .También es rectángulo el triángulo de catetos d, c e hipotenusa D.  D2 = d2 + c2 = a2+ b2+ c2 .Esta expresión es una generalización del Teorema de Pitágoras al espacio.   |...
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